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3\text{3}

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3 steps
  1. n+l=6n+l=6 के लिए nn और ll के संभावित मानों की पहचान करें।

    क्वांटम संख्या के नियमों के अनुसार:

    • nn (मुख्य क्वांटम संख्या) एक धनात्मक पूर्णांक (1,2,3,...1, 2, 3, ...) होता है।
    • ll (दिगंशी क्वांटम संख्या) का मान 0 से n−1n-1 तक होता है।
  2. n+l=6n+l=6 को संतुष्ट करने वाले (n,l)(n, l) युग्मों को ज्ञात करें और जाँचें कि क्या वे वैध हैं।

    • यदि n=1n=1, तो l=5l=5. यह संभव नहीं है क्योंकि l<nl < n होना चाहिए। (5≮15 \not< 1)
    • यदि n=2n=2, तो l=4l=4. यह संभव नहीं है क्योंकि l<nl < n होना चाहिए। (4≮24 \not< 2)
    • यदि n=3n=3, तो l=3l=3. यह संभव नहीं है क्योंकि l<nl < n होना चाहिए। (3≮33 \not< 3)
    • यदि n=4n=4, तो l=2l=2. यह संभव है क्योंकि l=2<n=4l=2 < n=4. यह 4d4d उपकोश से मेल खाता है।
    • यदि n=5n=5, तो l=1l=1. यह संभव है क्योंकि l=1<n=5l=1 < n=5. यह 5p5p उपकोश से मेल खाता है।
    • यदि n=6n=6, तो l=0l=0. यह संभव है क्योंकि l=0<n=6l=0 < n=6. यह 6s6s उपकोश से मेल खाता है।
    • यदि n=7n=7, तो l=−1l=-1. यह संभव नहीं है क्योंकि ll ऋणात्मक नहीं हो सकता।
  3. संभावित उपकोशों की कुल संख्या की गणना करें।

    वैध (n,l)(n, l) युग्म हैं: (4,2)(4, 2), (5,1)(5, 1), और (6,0)(6, 0)।
    ये क्रमशः 4d4d, 5p5p, और 6s6s उपकोशों का प्रतिनिधित्व करते हैं।
    इसलिए, कुल 3 संभावित उपकोश हैं।

    The final answer is 3\boxed{\text{3}}
    यह विकल्प (a) से मेल खाता है।

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