This English question involves literary analysis, grammar, or writing skills. The detailed response below provides a well-structured answer with supporting evidence and clear explanations.
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Step 1: समीकरणों की संगति की जाँच करें। दिए गए समीकरण हैं: 1) x + 3y = 6 2) 2x - 3y = 12 इन समीकरणों की तुलना मानक रूप a_1x + b_1y + c_1 = 0 और a_2x + b_2y + c_2 = 0 से करने पर, हमें गुणांक मिलते हैं: समीकरण (1) के लिए: a_1 = 1, b_1 = 3, c_1 = -6 समीकरण (2) के लिए: a_2 = 2, b_2 = -3, c_2 = -12 अब, गुणांकों का अनुपात ज्ञात करें: (a_1)/(a_2) = (1)/(2) (b_1)/(b_2) = (3)/(-3) = -1 (c_1)/(c_2) = (-6)/(-12) = (1)/(2) चूंकि (a_1)/(a_2) ≠ (b_1)/(b_2) है (क्योंकि (1)/(2) ≠ -1), इसलिए रेखाएँ एक अद्वितीय बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं। अतः, समीकरणों का युग्म संगत है। Step 2: समीकरण (1) के लिए बिंदु ज्ञात करें। समीकरण x + 3y = 6 के लिए, हम कुछ बिंदु ज्ञात करते हैं: • यदि x = 0, तो 3y = 6 y = 2। बिंदु: (0, 2) • यदि y = 0, तो x = 6। बिंदु: (6, 0) • यदि x = 3, तो 3 + 3y = 6 3y = 3 y = 1। बिंदु: (3, 1) Step 3: समीकरण (2) के लिए बिंदु ज्ञात करें। समीकरण 2x - 3y = 12 के लिए, हम कुछ बिंदु ज्ञात करते हैं: • यदि x = 0, तो -3y = 12 y = -4। बिंदु: (0, -4) • यदि y = 0, तो 2x = 12 x = 6। बिंदु: (6, 0) • यदि x = 3, तो 2(3) - 3y = 12 6 - 3y = 12 -3y = 6 y = -2। बिंदु: (3, -2) Step 4: ग्राफिक रूप से हल ज्ञात करें। जब आप इन बिंदुओं को एक ग्राफ पर प्लॉट करते हैं और रेखाएँ खींचते हैं, तो आप देखेंगे कि दोनों रेखाएँ बिंदु (6, 0) पर प्रतिच्छेद करती हैं। यह समीकरणों के युग्म का अद्वितीय हल है। अतः, हल है: x = 6, y = 0 x = 6, y = 0 अगला प्रश्न भेजो 📸