Length contraction short question M.Sc in English

लंबाई संकुचन का सूत्र है:

$$L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$$

यहाँ, दिए गए मान हैं:

• उचित लंबाई $L_0 = 150 \, \text{m}$
• मापी गई लंबाई $L = 90 \, \text{m}$
• प्रकाश की गति $c$

सूत्र में मानों को प्रतिस्थापित करें:

$$90 = 150 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$$

दोनों पक्षों को 150 से विभाजित करें:

$$\frac{90}{150} = \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$$ $$0.6 = \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$$

दोनों पक्षों का वर्ग करें:

$$(0.6)^2 = 1 - \frac{v^2}{c^2}$$ $$0.36 = 1 - \frac{v^2}{c^2}$$

$\frac{v^2}{c^2}$ को अलग करें:

$$\frac{v^2}{c^2} = 1 - 0.36$$ $$\frac{v^2}{c^2} = 0.64$$

दोनों पक्षों का वर्गमूल लें:

$$\sqrt{\frac{v^2}{c^2}} = \sqrt{0.64}$$ $$\frac{v}{c} = 0.8$$

अतः, $v = 0.8c$

$$\boxed{\text{अंतरिक्ष यान की गति पृथ्वी के सापेक्ष } 0.8c \text{ है।}}$$