Solve in French

Re-bonjour Colis ! Exercice 2: Étape 1: Justifier les coordonnées du vecteur AB. Les points donnés sont A(-1; 2) et B(3; 5). Les coordonnées du vecteur AB sont calculées en soustrayant les coordonnées du point A de celles du point B: (x_B - x_A, y_B - y_A). AB = (3 - (-1), 5 - 2) = (3 + 1, 3) = (4, 3) Ainsi, le vecteur AB a pour coordonnées (4; 3). Étape 2: Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB). Le vecteur AB = (4, 3) est un vecteur directeur de la droite (AB). Si (a, b) est un vecteur directeur, alors l'équation cartésienne de la droite est de la forme bx - ay + c = 0. Pour AB = (4, 3), l'équation est 3x - 4y + c = 0. Pour trouver c, nous utilisons le point A(-1, 2) qui appartient à la droite: 3(-1) - 4(2) + c = 0 -3 - 8 + c = 0 -11 + c = 0 c = 11 Par conséquent, une équation cartésienne de la droite (AB) est 3x - 4y + 11 = 0. Étape 3: Déterminer si la droite (D) est perpendiculaire à la droite (AB). L'équation de la droite (D) est 4x + 3y - 5 = 0. La pente de la droite (AB) peut être trouvée à partir de son vecteur directeur AB = (4, 3). La pente m_AB = (3)/(4). La pente de la droite (D) peut être trouvée en réarrangeant son équation sous la forme y = mx + b: 3y = -4x + 5 y = -(4)/(3)x + (5)/(3) Ainsi, la pente de la droite (D) est m_D = -(4)/(3). Pour que deux droites soient perpendiculaires, le produit de leurs pentes doit être -1. m_AB × m_D = (3)/(4) × (-(4)/(3)) = -1 Puisque le produit des pentes est -1, les droites (AB) et (D) sont perpendiculaires. L'affirmation est Vrai. Exercice 3: Étape 1: Calculer le volume du cône de révolution. Le rayon de la base est r = 6 cm et la hauteur est h = 10 cm. Nous utilisons = 3,14. La formule du volume d'un cône est V = (1)/(3) r^2 h. V = (1)/(3) × 3,14 × (6\, cm)^2 × 10\, cm V = (1)/(3) × 3,14 × 36\, cm^2 × 10\, cm V = 12 × 3,14 × 10\, cm^3 V = 37,68 × 10\, cm^3 V = 376,8\, cm^3 Étape 2: Calculer le volume du petit cône obtenu. La section est faite à mi-hauteur, donc la hauteur du petit cône h' est la moitié de la hauteur originale: h' = (h)/(2) = 10\, cm2 = 5\, cm Pour des cônes similaires, le rapport des rayons est égal au rapport des hauteurs: (r')/(r) = (h')/(h). r' = r × (h')/(h) = 6\, cm × 5\, cm10\, cm = 6\, cm × (1)/(2) = 3\, cm Maintenant, calculons le volume du petit cône V': V' = (1)/(3) (r')^2 h' V' = (1)/(3) × 3,14 × (3\, cm)^2 × 5\, cm V' = (1)/(3) × 3,14 × 9\, cm^2 × 5\, cm V' = 3 × 3,14 × 5\, cm^3 V' = 9,42 × 5\, cm^3 V' = 47,1\, cm^3 PARTIE B: ÉVALUATION DES COMPÉTENCES Tâche 1: Déterminer le nombre de sacs d'Urée et de NPK. Étape 1: Mettre en place le système d'équations. Soit x le nombre de sacs d'Urée et y le nombre de sacs de NPK. Nombre total de sacs: x + y = 50 (Équation 1) Coût total: 15000x + 25000y = 950000 (Équation 2) Étape 2: Résoudre le système d'équations. De l'Équation 1, x = 50 - y. Substituons ceci dans l'Équation 2: 15000(50 - y) + 25000y = 950000 750000 - 15000y + 25000y = 950000 750000 + 10000y = 950000 10000y = 950000 - 750000 10000y = 200000 y = (200000)/(10000) y = 20 Maintenant, substituons y = 20 dans x = 50 - y: x = 50 - 20 x = 30 L'agriculteur a acheté 30 sacs d'Urée et 20 sacs de NPK. **Tâche 2 ✂️ _That answer was long and got cut off. Reply continue and I'll finish it._