3x2 + 11x + 10 = 0

हमें दो संख्याएँ ढूँढनी हैं जिनका गुणनफल $3 \times 10 = 30$ हो और योग 11 हो। ये संख्याएँ 5 और 6 हैं ($5 \times 6 = 30$ और $5 + 6 = 11$)।

$$3x^2 + 5x + 6x + 10 = 0$$

पहले दो पदों में से $x$ उभयनिष्ठ लें और अगले दो पदों में से 2 उभयनिष्ठ लें।

$$x(3x + 5) + 2(3x + 5) = 0$$

पहला गुणनखंड:

$$3x + 5 = 0$$ $$3x = -5$$ $$x = -\frac{5}{3}$$

दूसरा गुणनखंड:

$$x + 2 = 0$$ $$x = -2$$

इसलिए, समीकरण के हल हैं:

$$x = \boxed{-\frac{5}{3}, -2}$$