40 + 76/120 + 86/360

Question

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

यहाँ दिए गए भिन्नों को जोड़ने के लिए, हमें पहले हरों (denominators) का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करना होगा।

हरों का LCM ज्ञात करें।
दिए गए हर हैं 40, 120 और 360।
$40 = 2 \times 2 \times 2 \times 5 = 2^3 \times 5$
$120 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 2^3 \times 3 \times 5$
$360 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 = 2^3 \times 3^2 \times 5$
LCM $(40, 120, 360) = 2^3 \times 3^2 \times 5 = 8 \times 9 \times 5 = 360$
प्रत्येक भिन्न को LCM के समान हर वाले भिन्न में बदलें।
पहले भिन्न के लिए:
$\frac{86}{40} = \frac{86 \times (360 \div 40)}{40 \times (360 \div 40)} = \frac{86 \times 9}{40 \times 9} = \frac{774}{360}$
दूसरे भिन्न के लिए:
$\frac{76}{120} = \frac{76 \times (360 \div 120)}{120 \times (360 \div 120)} = \frac{76 \times 3}{120 \times 3} = \frac{228}{360}$
तीसरा भिन्न पहले से ही 360 के हर में है:
$\frac{86}{360}$
भिन्नों को जोड़ें।
$\frac{774}{360} + \frac{228}{360} + \frac{86}{360} = \frac{774 + 228 + 86}{360} = \frac{1088}{360}$
परिणामी भिन्न को सरल करें।
अंश और हर दोनों को 2 से विभाजित करें:
$\frac{1088 \div 2}{360 \div 2} = \frac{544}{180}$
फिर से 2 से विभाजित करें:
$\frac{544 \div 2}{180 \div 2} = \frac{272}{90}$
फिर से 2 से विभाजित करें:
$\frac{272 \div 2}{90 \div 2} = \frac{136}{45}$
136 और 45 में कोई सामान्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए यह सबसे सरल रूप है।

अंतिम उत्तर है:
$\frac{136}{45}$

40 + 76/120 + 86/360

Answer

Step-by-step solution

हरों का LCM ज्ञात करें।

प्रत्येक भिन्न को LCM के समान हर वाले भिन्न में बदलें।

भिन्नों को जोड़ें।

परिणामी भिन्न को सरल करें।

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