5 1/3 of 5/3 x 7/51 and 25/5 2/3 of 2/9 x 5/7

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5 1/3 of 5/3 x 7/51 and 25/5 2/3 of 2/9 x 5/7

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5339678625\frac{53396}{78625}

यहाँ आपके प्रश्न का हल है:

दिए गए व्यंजक को सरल करना है: 175−13of53×751255−23of29×57\frac{\frac{17}{5} - \frac{1}{3} of \frac{5}{3} \times \frac{7}{51}}{\frac{25}{5} - \frac{2}{3} of \frac{2}{9} \times \frac{5}{7}}

Step 1: अंश (Numerator) को सरल करें। अंश है: 175−13of53×751\frac{17}{5} - \frac{1}{3} of \frac{5}{3} \times \frac{7}{51} BODMAS नियम के अनुसार, पहले 'of' (गुणा) करें: 13of53=13×53=59\frac{1}{3} of \frac{5}{3} = \frac{1}{3} \times \frac{5}{3} = \frac{5}{9} अब अंश बन जाता है: 175−59×751\frac{17}{5} - \frac{5}{9} \times \frac{7}{51} अगला, गुणा करें: 59×751=35459\frac{5}{9} \times \frac{7}{51} = \frac{35}{459} अब अंश बन जाता है: 175−35459\frac{17}{5} - \frac{35}{459} घटाव करने के लिए, एक सामान्य हर (LCM) ज्ञात करें। 5 और 459 का LCM 5×459=22955 \times 459 = 2295 है। 17×4595×459−35×5459×5=78032295−1752295=7803−1752295=76282295\frac{17 \times 459}{5 \times 459} - \frac{35 \times 5}{459 \times 5} = \frac{7803}{2295} - \frac{175}{2295} = \frac{7803 - 175}{2295} = \frac{7628}{2295} तो, अंश का मान 76282295\frac{7628}{2295} है।

Step 2: हर (Denominator) को सरल करें। हर है: 255−23of29×57\frac{25}{5} - \frac{2}{3} of \frac{2}{9} \times \frac{5}{7} पहले 255\frac{25}{5} को सरल करें: 255=5\frac{25}{5} = 5 अब हर बन जाता है: 5−23of29×575 - \frac{2}{3} of \frac{2}{9} \times \frac{5}{7} BODMAS नियम के अनुसार, पहले 'of' (गुणा) करें: 23of29=23×29=427\frac{2}{3} of \frac{2}{9} = \frac{2}{3} \times \frac{2}{9} = \frac{4}{27} अब हर बन जाता है: 5−427×575 - \frac{4}{27} \times \frac{5}{7} अगला, गुणा करें: 427×57=20189\frac{4}{27} \times \frac{5}{7} = \frac{20}{189} अब हर बन जाता है: 5−201895 - \frac{20}{189} घटाव करने के लिए, एक सामान्य हर (LCM) ज्ञात करें। 1 और 189 का LCM 189 है। 5×189189−20189=945189−20189=945−20189=925189\frac{5 \times 189}{189} - \frac{20}{189} = \frac{945}{189} - \frac{20}{189} = \frac{945 - 20}{189} = \frac{925}{189} तो, हर का मान 925189\frac{925}{189} है।

Step 3: अंश को हर से भाग दें। अब हमें अंश के मान को हर के मान से भाग देना है: 76282295925189=76282295×189925\frac{\frac{7628}{2295}}{\frac{925}{189}} = \frac{7628}{2295} \times \frac{189}{925} गुणा करने से पहले, हम भिन्नों को सरल कर सकते हैं। 2295=27×852295 = 27 \times 85 189=27×7189 = 27 \times 7 तो, व्यंजक बन जाता है: 762827×85×27×7925\frac{7628}{27 \times 85} \times \frac{27 \times 7}{925} 27 को रद्द करने पर: 762885×7925\frac{7628}{85} \times \frac{7}{925} अब गुणा करें: अंश: 7628×7=533967628 \times 7 = 53396 हर: 85×925=7862585 \times 925 = 78625 अंतिम परिणाम है: \frac{53396{78625}}

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This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.

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