নিচের কোনটি দ্বারা A cap B প্রকাশ করা যায়? এবং নিচের কোনটি ফাঁকা সেট?

• (১) $\{x : x \in A \text{ এবং } x \notin B\}$ এটি $A \setminus B$ (A বাদ B) এর সংজ্ঞা।
• (২) $\{x : x \in A \text{ এবং } x \in B\}$ এটি $A \cap B$ এর সংজ্ঞা।
• (৩) $\{x : x \in B \text{ এবং } x \notin A\}$ এটি $B \setminus A$ (B বাদ A) এর সংজ্ঞা।
• (৪) $\{x : x \in A \text{ এবং } x \notin A\}$ এটি একটি ফাঁকা সেট।

প্রথম প্রশ্নের উত্তর: $\boxed{\text{(২) } \{x : x \in A \text{ এবং } x \in B\text{}}$

দ্বিতীয় প্রশ্ন: নিচের কোনটি ফাঁকা সেট?

• (১) $\{x : x \in A \text{ এবং } x \notin B\}$ এটি $A \setminus B$। এটি সর্বদা ফাঁকা সেট নাও হতে পারে।
• (২) $\{x : x \in A \text{ এবং } x \in B\}$ এটি $A \cap B$। এটি সর্বদা ফাঁকা সেট নাও হতে পারে।
• (৩) $\{x : x \in B \text{ এবং } x \notin A\}$ এটি $B \setminus A$। এটি সর্বদা ফাঁকা সেট নাও হতে পারে।
• (৪) $\{x : x \in A \text{ এবং } x \notin A\}$ এই সেটটি এমন উপাদান $x$ নিয়ে গঠিত যা A এর সদস্য এবং একই সাথে A এর সদস্য নয়। এটি একটি স্ববিরোধী বিবৃতি, তাই এই সেটে কোনো উপাদান থাকতে পারে না। অতএব, এটি একটি ফাঁকা সেট।

দ্বিতীয় প্রশ্নের উত্তর: $\boxed{\text{(৪) } \{x : x \in A \text{ এবং } x \notin A\text{}}$