Find the average of 10 1/4, 9 1/2, 10 2/5, and 11 1/5. Find the average of 12 2/5, 11 4/5, 10 3/4, and 13…

Question

Find the average of 10 1/4, 9 1/2, 10 2/5, and 11 1/5. Find the average of 12 2/5, 11 4/5, 10 3/4, and 13 1/4.

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यहाँ दो प्रश्न दिए गए हैं। हम एक-एक करके दोनों को हल करेंगे।

पहला प्रश्न: $10\frac{1}{4}$ , $9\frac{1}{2}$ , $10\frac{2}{5}$ , और $11\frac{1}{5}$ का औसत ज्ञात करें।

औसत ज्ञात करने के लिए, हम सभी संख्याओं को जोड़ते हैं और फिर उन्हें संख्याओं की कुल संख्या से विभाजित करते हैं।

मिश्रित भिन्नों को विषम भिन्नों में बदलें।
$10\frac{1}{4} = \frac{10 \times 4 + 1}{4} = \frac{41}{4}$ $9\frac{1}{2} = \frac{9 \times 2 + 1}{2} = \frac{19}{2}$ $10\frac{2}{5} = \frac{10 \times 5 + 2}{5} = \frac{52}{5}$ $11\frac{1}{5} = \frac{11 \times 5 + 1}{5} = \frac{56}{5}$
सभी भिन्नों को जोड़ें। इसके लिए, हमें एक सामान्य हर (denominator) की आवश्यकता होगी। 4, 2, 5 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 20 है।
$\frac{41}{4} + \frac{19}{2} + \frac{52}{5} + \frac{56}{5}$ $\frac{41 \times 5}{4 \times 5} + \frac{19 \times 10}{2 \times 10} + \frac{52 \times 4}{5 \times 4} + \frac{56 \times 4}{5 \times 4}$ $\frac{205}{20} + \frac{190}{20} + \frac{208}{20} + \frac{224}{20}$ $\frac{205 + 190 + 208 + 224}{20} = \frac{827}{20}$
योग को संख्याओं की कुल संख्या (जो कि 4 है) से विभाजित करें।
$\text{औसत} = \frac{\frac{827}{20}}{4} = \frac{827}{20 \times 4} = \frac{827}{80}$
विषम भिन्न को मिश्रित भिन्न में बदलें।
$\frac{827}{80} = 10\frac{27}{80}$
पहला उत्तर: $\boxed{10\frac{27}{80}}$

दूसरा प्रश्न: $12\frac{2}{5}$ , $11\frac{4}{5}$ , $10\frac{3}{4}$ , और $13\frac{1}{4}$ का औसत ज्ञात करें।
मिश्रित भिन्नों को विषम भिन्नों में बदलें।
$12\frac{2}{5} = \frac{12 \times 5 + 2}{5} = \frac{62}{5}$ $11\frac{4}{5} = \frac{11 \times 5 + 4}{5} = \frac{59}{5}$ $10\frac{3}{4} = \frac{10 \times 4 + 3}{4} = \frac{43}{4}$ $13\frac{1}{4} = \frac{13 \times 4 + 1}{4} = \frac{53}{4}$
सभी भिन्नों को जोड़ें। इसके लिए, हमें एक सामान्य हर (denominator) की आवश्यकता होगी। 5, 4 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 20 है।
$\frac{62}{5} + \frac{59}{5} + \frac{43}{4} + \frac{53}{4}$ $\frac{62 \times 4}{5 \times 4} + \frac{59 \times 4}{5 \times 4} + \frac{43 \times 5}{4 \times 5} + \frac{53 \times 5}{4 \times 5}$ $\frac{248}{20} + \frac{236}{20} + \frac{215}{20} + \frac{265}{20}$ $\frac{248 + 236 + 215 + 265}{20} = \frac{964}{20}$
भिन्न को सरल करें।
$\frac{964}{20} = \frac{241}{5}$
योग को संख्याओं की कुल संख्या (जो कि 4 है) से विभाजित करें।
$\text{औसत} = \frac{\frac{241}{5}}{4} = \frac{241}{5 \times 4} = \frac{241}{20}$
विषम भिन्न को मिश्रित भिन्न में बदलें।
$\frac{241}{20} = 12\frac{1}{20}$
दूसरा उत्तर: $\boxed{12\frac{1}{20}}$

Find the average of 10 1/4, 9 1/2, 10 2/5, and 11 1/5. Find the average of 12 2/5, 11 4/5, 10 3/4, and 13 1/4.

Answer

Step-by-step solution

मिश्रित भिन्नों को विषम भिन्नों में बदलें।

सभी भिन्नों को जोड़ें। इसके लिए, हमें एक सामान्य हर (denominator) की आवश्यकता होगी। 4, 2, 5 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 20 है।

योग को संख्याओं की कुल संख्या (जो कि 4 है) से विभाजित करें।

विषम भिन्न को मिश्रित भिन्न में बदलें।

मिश्रित भिन्नों को विषम भिन्नों में बदलें।

सभी भिन्नों को जोड़ें। इसके लिए, हमें एक सामान्य हर (denominator) की आवश्यकता होगी। 5, 4 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 20 है।

भिन्न को सरल करें।

योग को संख्याओं की कुल संख्या (जो कि 4 है) से विभाजित करें।

विषम भिन्न को मिश्रित भिन्न में बदलें।

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