This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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यहाँ सभी प्रश्नों के हल दिए गए हैं: प्रश्न 18: 36 - 2(20 + 12 ÷ 4 × 3 - 2 × 2) + 12 = ? Step 1: कोष्ठक के अंदर BODMAS/PEMDAS नियम का पालन करें। पहले भाग और गुणा करें। 12 ÷ 4 = 3 3 × 3 = 9 2 × 2 = 4 कोष्ठक के अंदर का व्यंजक बन जाता है: 20 + 9 - 4. Step 2: कोष्ठक के अंदर जोड़ और घटाव करें। 20 + 9 - 4 = 29 - 4 = 25 अब मूल व्यंजक बन जाता है: 36 - 2(25) + 12. Step 3: गुणा करें। 2(25) = 50 अब व्यंजक बन जाता है: 36 - 50 + 12. Step 4: जोड़ और घटाव करें। 36 - 50 + 12 = -14 + 12 = -2 -2 प्रश्न 19: Simplify: [0.9 - \2.3 - 3.2 - (7.1 - 5.4 - 3.5)\] Step 1: सबसे अंदर के कोष्ठक (7.1 - 5.4 - 3.5) को हल करें। 7.1 - 5.4 = 1.7 1.7 - 3.5 = -1.8 व्यंजक बन जाता है: [0.9 - \2.3 - 3.2 - (-1.8)\] Step 2: घुंघराले कोष्ठक \2.3 - 3.2 - (-1.8)\ को हल करें। 2.3 - 3.2 - (-1.8) = 2.3 - 3.2 + 1.8 2.3 - 3.2 = -0.9 -0.9 + 1.8 = 0.9 व्यंजक बन जाता है: [0.9 - 0.9] Step 3: वर्गाकार कोष्ठक को हल करें। 0.9 - 0.9 = 0 0 प्रश्न 20: (25)/(0.005) = ? Step 1: दशमलव को हटाने के लिए अंश और हर को 1000 से गुणा करें। (25)/(0.005) = (25 × 1000)/(0.005 × 1000) (25000)/(5) Step 2: भाग करें। (25000)/(5) = 5000 5000 प्रश्न 21: The value of 5(1)/(3) ÷ 8(1)/(2) × (1)/(4) [10 + (3)/(1 - 1)5] is Step 1: मिश्रित भिन्नों को विषम भिन्नों में बदलें। 5(1)/(3) = (16)/(3) 8(1)/(2) = (17)/(2) Step 2: सबसे अंदर के कोष्ठक में (3)/(1 - 1)5 को हल करें। 1 - (1)/(5) = (4)/(5) (3)/(4)5 = 3 × (5)/(4) = (15)/(4) अब कोष्ठक बन जाता है: [10 + (15)/(4)] Step 3: कोष्ठक [10 + (15)/(4)] को हल करें। 10 + (15)/(4) = (40)/(4) + (15)/(4) = (55)/(4) Step 4: अब मूल व्यंजक में सभी मानों को प्रतिस्थापित करें और BODMAS नियम का पालन करें। (16)/(3) ÷ (17)/(2) × (1)/(4) × (55)/(4) पहले भाग करें: (16)/(3) ÷ (17)/(2) = (16)/(3) × (2)/(17) = (32)/(51) Step 5: गुणा करें। (32)/(51) × (1)/(4) × (55)/(4) = (32 × 1 × 55)/(51 × 4 × 4) = (32 × 55)/(51 × 16) = (2 × 55)/(51) = (110)/(51) (110)/(51) प्रश्न 22: If (3.718)/(0.003718) = 0.2689 the the value of 0.0003718 is यह प्रश्न जैसा लिखा गया है, गणितीय रूप से गलत है क्योंकि (3.718)/(0.003718) = 1000 होता है, जो 0.2689 के बराबर नहीं है। हालांकि, यदि प्रश्न का आशय दशमलव स्थानों को स्थानांतरित करने से संबंधित है, तो हम इसे इस प्रकार व्याख्या कर सकते हैं: मान लीजिए कि हमें (3.718)/(0.0003718) का मान ज्ञात करना है, और दिया गया संबंध एक पैटर्न स्थापित करने के लिए है। हम जानते हैं कि 0.003718 = 10 × 0.0003718. तो, दिए गए समीकरण को इस प्रकार लिखा जा सकता है: (3.718)/(10 × 0.0003718) = 0.2689 (1)/(10) × (3.718)/(0.0003718) = 0.2689 (3.718)/(0.0003718) = 10 × 0.2689 (3.718)/(0.0003718) = 2.689 इस व्याख्या के आधार पर, उत्तर है: 2.689 (यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि प्रश्न में दिया गया प्रारंभिक समीकरण (3.718)/(0.003718) = 0.2689 गलत है। हमने इसे एक पैटर्न के रूप में उपयोग किया है।) प्रश्न 23: Simplify (151)/(3) of (5)/(8) × (7)/(51)(28)/(5) - (2)/(3) of (3)/(5) × (5)/(7) = ? Step 1: अंश को हल करें। मिश्रित भिन्न को विषम भिन्न में बदलें: 15(1)/(3) = (46)/(3). अंश: (46)/(3) of (5)/(8) × (7)/(51) पहले 'of' (गुणा) करें: (46)/(3) × (5)/(8) = (230)/(24) = (115)/(12) अब गुणा करें: (115)/(12) × (7)/(51) = (805)/(612) अंश का मान है (805)/(612). Step 2: हर को हल करें। हर: (28)/(5) - (2)/(3) of (3)/(5) × (5)/(7) पहले 'of' (गुणा) करें: (2)/(3) of (3)/(5) = (2)/(3) × (3)/(5) = (2)/(5) अब हर बन जाता है: (28)/(5) - (2)/(5) × (5)/(7) पहले गुणा करें: (2)/(5) × (5)/(7) = (2)/(7) अब हर बन जाता है: (28)/(5) - (2)/(7) घटाव करें: (28)/(5) - (2)/(7) = (28 × 7 - 2 × 5)/(35) = (196 - 10)/(35) = (186)/(35) हर का मान है (186)/(35). Step 3: अंश को हर से भाग दें। (805)/(612)(186)/(35) = (805)/(612) × (35)/(186) = (28175)/(113832) (28175)/(113832) प्रश्न 24: 0.5 × 0.002 = ? Step 1: संख्याओं को गुणा करें जैसे कि वे पूर्णांक हों। 5 × 2 = 10 Step 2: दशमलव स्थानों की कुल संख्या गिनें। 0.5 में 1 दशमलव स्थान है। 0.002 में 3 दशमलव स्थान हैं। कुल 1 + 3 = 4 दशमलव स्थान। Step 3: परिणाम में दशमलव स्थान रखें। 10 में 4 दशमलव स्थान रखने पर 0.0010 या 0.001 प्राप्त होता है। 0.001 प्रश्न 25: 3120 ÷ 26 + 13 × 30 = ? Step 1: BODMAS/PEMDAS नियम का पालन करें। पहले भाग और गुणा करें। 3120 ÷ 26 = 120 13 × 30 = 390 व्यंजक बन जाता है: 120 + 390. Step 2: जोड़ करें। 120 + 390 = 510 510 प्रश्न 26: Simplify 7.2 - [3 + 0.5 of (3.1 - 2.3 × 1.02)] Step 1: सबसे अंदर के कोष्ठक में गुणा करें: 2.3 × 1.02. 2.3 × 1.02 = 2.346 अब सबसे अंदर का कोष्ठक बन जाता है: (3.1 - 2.346). Step 2: सबसे अंदर के कोष्ठक में घटाव करें। 3.1 - 2.346 = 0.754 अब व्यंजक बन जाता है: 7.2 - [3 + 0.5 of 0.754]. Step 3: 'of' (गुणा) करें: 0.5 × 0.754. 0.5 × 0.754 = 0.377 अब वर्गाकार कोष्ठक बन जाता है: [3 + 0.377]. Step 4: वर्गाकार कोष्ठक में जोड़ करें। 3 + 0.377 = 3.377 अब मूल व्यंजक बन जाता है: 7.2 - 3.377. Step 5: घटाव करें। 7.2 - 3.377 = 3.823 3.823 प्रश्न 27: (7)/(10) + (6)/(100) + (8)/(1000) the value of the sum of will be decimal. Step 1: भिन्नों को दशमलव में बदलें। (7)/(10) = 0.7 (6)/(100) = 0.06 (8)/(1000) = 0.008 Step 2: सभी दशमलव संख्याओं को जोड़ें। 0.7 + 0.06 + 0.008 = 0.768 0.768 प्रश्न 28: Solve the following 10 - [5 - (5+10)] + 5 and (-5+10) - (5-10) + 5 = ? यह दो अलग-अलग प्रश्न प्रतीत होते हैं। हम दोनों को हल करेंगे। पहला भाग: 10 - [5 - (5+10)] + 5 Step 1: सबसे अंदर के कोष्ठक (5+10) को हल करें। 5+10 = 15 व्यंजक बन जाता है: 10 - [5 - 15] + 5. Step 2: वर्गाकार कोष्ठक [5 - 15] को हल करें। 5 - 15 = -10 व्यंजक बन जाता है: 10 - [-10] + 5. Step 3: घटाव और जोड़ करें। 10 - (-10) + 5 = 10 + 10 + 5 = 20 + 5 = 25 पहले भाग का उत्तर है: 25 दूसरा भाग: (-5+10) - (5-10) + 5 = ? Step 1: पहले कोष्ठकों को हल करें। (-5+10) = 5 (5-10) = -5 व्यंजक बन जाता है: 5 - (-5) + 5. Step 2: घटाव और जोड़ करें। 5 - (-5) + 5 = 5 + 5 + 5 = 15 दूसरे भाग का उत्तर है: 15 प्रश्न 29: Simplify 8 - [(9-5) ÷ (7-2) ÷ (3+9 ÷ 24)] Step 1: कोष्ठकों को हल करें। (9-5) = 4 (7-2) = 5 (3+9 ÷ 24) = (3 + (9)/(24)) = (3 + (3)/(8)) = (24)/(8) + (3)/(8) = (27)/(8) व्यंजक बन जाता है: 8 - [4 ÷ 5 ÷ (27)/(8)]. Step 2: वर्गाकार कोष्ठक के अंदर भाग करें (बाएं से दाएं)। 4 ÷ 5 = (4)/(5) (4)/(5) ÷ (27)/(8) = (4)/(5) × (8)/(27) = (32)/(135) व्यंजक बन जाता है: 8 - (32)/(135). Step 3: घटाव करें। 8 - (32)/(135) = (8 × 135 - 32)/(135) = (1080 - 32)/(135) = (1048)/(135) (1048)/(135) प्रश्न 30: sqrt(281 + 51 + 169) = ? Step 1: सबसे अंदर के वर्गमूल sqrt(169) को हल करें। sqrt(169) = 13 व्यंजक बन जाता है: sqrt(281 + 51 + 13). Step 2: अगले वर्गमूल के अंदर जोड़ करें। 51 + 13 = 64 व्यंजक बन जाता है: sqrt(281 + 64). Step 3: sqrt(64) को हल करें। sqrt(64) = 8 व्यंजक बन जाता है: sqrt(281 + 8). Step 4: जोड़ करें। 281 + 8 = 289 व्यंजक बन जाता है: sqrt(289). Step 5: sqrt(289) को हल करें। sqrt(289) = 17 17 प्रश्न 31: 800 + 70 + 4 + (7)/(10) = ? Step 1: पूर्णांकों को जोड़ें। 800 + 70 ✂️ _That answer was long and got cut off. Reply continue and I'll finish it._