c. 57/8 x 16/47 - 41/3 + 31/5

$$2 \div 5 = 0.4$$

Jibu: $\boxed{\text{0.4}}$

7. Badilisha desimali zinazojirudia kuwa sehemu rahisi zaidi;

a) $0.\overline{4}$

$$10x - x = 4.444... - 0.444...$$ $$9x = 4$$

$$x = \frac{4}{9}$$

Jibu: $\boxed{\frac{4}{9}}$

b) $1.\overline{25}$

$$100x - x = 125.252525... - 1.252525...$$ $$99x = 124$$

$$x = \frac{124}{99}$$

Jibu: $\boxed{\frac{124}{99}}$

c) $3.\overline{7}$

$$10x - x = 37.777... - 3.777...$$ $$9x = 34$$

$$x = \frac{34}{9}$$

Jibu: $\boxed{\frac{34}{9}}$

d) $0.\overline{168}$

$$1000x - x = 168.168168... - 0.168168...$$ $$999x = 168$$

$$x = \frac{168}{999}$$

Gawanya namba na kigawanyo kwa 3.

$$x = \frac{168 \div 3}{999 \div 3} = \frac{56}{333}$$

Jibu: $\boxed{\frac{56}{333}}$

8. Mkulima alivuna kilo 65,487 za mahindi kwa mwaka fulani. Je, ni kiasi gani cha mahindi kilichovunwa kikizungushwa hadi;

a) tarakimu muhimu mbili?

Hizi ni 6 na 5.

$$65,487$$

Kwa kuwa 4 ni chini ya 5, tarakimu ya pili muhimu (5) haibadiliki.

$$65,000$$

Jibu: $\boxed{\text{65,000 kg}}$

b) tarakimu muhimu tatu?

Hizi ni 6, 5, na 4.

$$65,487$$

Kwa kuwa 8 ni 5 au zaidi, ongeza 1 kwenye tarakimu ya tatu muhimu (4).

$$65,500$$

Jibu: $\boxed{\text{65,500 kg}}$

9. Wakati wa somo la vitendo, uzito wa dutu ulikadiriwa kuwa gramu 2.0395. Je, uzito huo ni kiasi gani ukizungushwa hadi:

a) tarakimu muhimu tatu?

Hizi ni 2, 0, na 3.

$$2.0395$$

Kwa kuwa 9 ni 5 au zaidi, ongeza 1 kwenye tarakimu ya tatu muhimu (3).

$$2.04$$

Jibu: $\boxed{\text{2.04 grams}}$

b) sehemu mbili za desimali?

Hizi ni 0 na 3.

$$2.0395$$

Kwa kuwa 9 ni 5 au zaidi, ongeza 1 kwenye tarakimu ya pili ya desimali (3).

$$2.04$$

Jibu: $\boxed{\text{2.04 grams}}$

c) sehemu tatu za desimali?

Hizi ni 0, 3, na 9.

$$2.0395$$

Kwa kuwa 5 ni 5 au zaidi, ongeza 1 kwenye tarakimu ya tatu ya desimali (9). Hii inafanya 9 kuwa 10, kwa hivyo 3 inakuwa 4.

$$2.040$$

Jibu: $\boxed{\text{2.040 grams}}$

10. Je, 0.0672 ikizungushwa hadi:

a) tarakimu muhimu mbili?

Ziro za mwanzo (0.0) si muhimu. Tarakimu muhimu za kwanza ni 6 na 7.

$$0.0672$$

Kwa kuwa 2 ni chini ya 5, tarakimu ya pili muhimu (7) haibadiliki.

$$0.067$$

Jibu: $\boxed{\text{0.067}}$

b) sehemu mbili za desimali?

Hizi ni 0 na 6.

$$0.0672$$

Kwa kuwa 7 ni 5 au zaidi, ongeza 1 kwenye tarakimu ya pili ya desimali (6).

$$0.07$$

Jibu: $\boxed{\text{0.07}}$

11. Andika namba zifuatazo katika umbo sanifu;

a) 0.892

Katika kesi hii, sogeza desimali sehemu moja kwenda kulia.

$$8.92$$

Kwa kuwa ulisogeza sehemu moja kwenda kulia, exponent ya 10 itakuwa -1.

$$0.892 = 8.92 \times 10^{-1}$$

Jibu: $\boxed{8.92 \times 10^{-1}}$