This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Haya, twende na maswali haya. 6. Badilisha (2)/(5) kuwa desimali. Step 1: Gawanya namba ya juu (namba) kwa namba ya chini (kigawanyo). (2)/(5) = 2 ÷ 5 Step 2: Fanya hesabu ya kugawanya. 2 ÷ 5 = 0.4 Jibu: 0.4 7. Badilisha desimali zinazojirudia kuwa sehemu rahisi zaidi; a) 0.4 Step 1: Weka x sawa na desimali inayojirudia. x = 0.444... (1) Step 2: Zidisha pande zote mbili kwa 10 (kwa sababu tarakimu moja inajirudia). 10x = 4.444... (2) Step 3: Toa (1) kutoka (2). 10x - x = 4.444... - 0.444... 9x = 4 Step 4: Gawanya kwa 9 kupata x. x = (4)/(9) Jibu: (4)/(9) b) 1.25 Step 1: Weka x sawa na desimali inayojirudia. x = 1.252525... (1) Step 2: Zidisha pande zote mbili kwa 100 (kwa sababu tarakimu mbili zinajirudia). 100x = 125.252525... (2) Step 3: Toa (1) kutoka (2). 100x - x = 125.252525... - 1.252525... 99x = 124 Step 4: Gawanya kwa 99 kupata x. x = (124)/(99) Jibu: (124)/(99) c) 3.7 Step 1: Weka x sawa na desimali inayojirudia. x = 3.777... (1) Step 2: Zidisha pande zote mbili kwa 10. 10x = 37.777... (2) Step 3: Toa (1) kutoka (2). 10x - x = 37.777... - 3.777... 9x = 34 Step 4: Gawanya kwa 9 kupata x. x = (34)/(9) Jibu: (34)/(9) d) 0.168 Step 1: Weka x sawa na desimali inayojirudia. x = 0.168168168... (1) Step 2: Zidisha pande zote mbili kwa 1000 (kwa sababu tarakimu tatu zinajirudia). 1000x = 168.168168... (2) Step 3: Toa (1) kutoka (2). 1000x - x = 168.168168... - 0.168168... 999x = 168 Step 4: Gawanya kwa 999 kupata x na kurahisisha sehemu. x = (168)/(999) Gawanya namba na kigawanyo kwa 3. x = (168 ÷ 3)/(999 ÷ 3) = (56)/(333) Jibu: (56)/(333) 8. Mkulima alivuna kilo 65,487 za mahindi kwa mwaka fulani. Je, ni kiasi gani cha mahindi kilichovunwa kikizungushwa hadi; a) tarakimu muhimu mbili? Step 1: Tambua tarakimu muhimu mbili za kwanza (kutoka kushoto). Hizi ni 6 na 5. 65,487 Step 2: Angalia tarakimu inayofuata (4). Kwa kuwa 4 ni chini ya 5, tarakimu ya pili muhimu (5) haibadiliki. 65,000 Jibu: 65,000 kg b) tarakimu muhimu tatu? Step 1: Tambua tarakimu muhimu tatu za kwanza. Hizi ni 6, 5, na 4. 65,487 Step 2: Angalia tarakimu inayofuata (8). Kwa kuwa 8 ni 5 au zaidi, ongeza 1 kwenye tarakimu ya tatu muhimu (4). 65,500 Jibu: 65,500 kg 9. Wakati wa somo la vitendo, uzito wa dutu ulikadiriwa kuwa gramu 2.0395. Je, uzito huo ni kiasi gani ukizungushwa hadi: a) tarakimu muhimu tatu? Step 1: Tambua tarakimu muhimu tatu za kwanza. Hizi ni 2, 0, na 3. 2.0395 Step 2: Angalia tarakimu inayofuata (9). Kwa kuwa 9 ni 5 au zaidi, ongeza 1 kwenye tarakimu ya tatu muhimu (3). 2.04 Jibu: 2.04 grams b) sehemu mbili za desimali? Step 1: Tambua tarakimu mbili za kwanza baada ya desimali. Hizi ni 0 na 3. 2.0395 Step 2: Angalia tarakimu inayofuata (9). Kwa kuwa 9 ni 5 au zaidi, ongeza 1 kwenye tarakimu ya pili ya desimali (3). 2.04 Jibu: 2.04 grams c) sehemu tatu za desimali? Step 1: Tambua tarakimu tatu za kwanza baada ya desimali. Hizi ni 0, 3, na 9. 2.0395 Step 2: Angalia tarakimu inayofuata (5). Kwa kuwa 5 ni 5 au zaidi, ongeza 1 kwenye tarakimu ya tatu ya desimali (9). Hii inafanya 9 kuwa 10, kwa hivyo 3 inakuwa 4. 2.040 Jibu: 2.040 grams 10. Je, 0.0672 ikizungushwa hadi: a) tarakimu muhimu mbili? Step 1: Tambua tarakimu muhimu mbili za kwanza. Ziro za mwanzo (0.0) si muhimu. Tarakimu muhimu za kwanza ni 6 na 7. 0.0672 Step 2: Angalia tarakimu inayofuata (2). Kwa kuwa 2 ni chini ya 5, tarakimu ya pili muhimu (7) haibadiliki. 0.067 Jibu: 0.067 b) sehemu mbili za desimali? Step 1: Tambua tarakimu mbili za kwanza baada ya desimali. Hizi ni 0 na 6. 0.0672 Step 2: Angalia tarakimu inayofuata (7). Kwa kuwa 7 ni 5 au zaidi, ongeza 1 kwenye tarakimu ya pili ya desimali (6). 0.07 Jibu: 0.07 11. Andika namba zifuatazo katika umbo sanifu; a) 0.892 Step 1: Sogeza desimali ili namba iwe kati ya 1 na 10. Katika kesi hii, sogeza desimali sehemu moja kwenda kulia. 8.92 Step 2: Hesabu idadi ya sehemu ulizosogeza desimali. Kwa kuwa ulisogeza sehemu moja kwenda kulia, exponent ya 10 itakuwa -1. 0.892 = 8.92 × 10^-1 Jibu: 8.92 × 10^-1 That's 2 down. 3 left today — send the next one.