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Compléter les mots, répondre par vrai ou faux à des affirmations, et calculer la fraction restante d'un gâteau.

Mathematics

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b

25\frac{2}{5}

1168,8

Step-by-step solution

7 steps

Voici la suite des solutions :

ACTIVITE NUMERIQUE : 9,5 pts

Part a· 3 steps

Evaluation des Ressources 5 pts

1- Compléter les mots qui convient

  • 1.1- Dans un calcul sans les parenthèses, la multiplication et la division sont prioritaires sur l'addition et la soustraction.
  • 1.2- L'ordre dans lequel on doit effectuer. Un calcul est indiqué par des parenthèses et éventuellement des crochets.

2- Répondre par vrai ou faux

  • 2.1- 3×(115+25)=753 \times \left(\frac{1}{15} + \frac{2}{5}\right) = \frac{7}{5}

  1. Calculer la somme dans les parenthèses.

    $$
\frac{1}{15} + \frac{2}{5} = \frac{1}{15} + \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{1}{15} + \frac{6}{15} = \frac{1+6}{15} = \frac{7}{15}
$$

  2. Multiplier par 3.

    $$
3 \times \frac{7}{15} = \frac{3 \times 7}{15} = \frac{21}{15}
$$

  3. Simplifier la fraction.

    $$
\frac{21}{15} = \frac{21 \div 3}{15 \div 3} = \frac{7}{5}
$$
L'affirmation est vraie.  
**Réponse :** **Vrai**

    • 2.2- Le volume d'un cube d'arête aa est V=a3V = a^3. Réponse : Vrai

    • 2.3- Le volume d'un pavé droit de dimensions L,l,hL, l, h est V=L×l×hV = L \times l \times h. Réponse : Vrai

Part b

25\frac{2}{5}

Evaluation des Compétences 4,5 pts

Tâche 1 : Quelle est la fraction du gâteau qui reste après la consommation de Mathéo et Claire ?

  1. Calculer la fraction totale consommée par Mathéo et Claire.

    Mathéo a consommé 15\frac{1}{5} du gâteau.
    Claire a consommé 25\frac{2}{5} du gâteau.

    Fraction consommeˊe (Matheˊo et Claire)=15+25=1+25=35\text{Fraction consommée (Mathéo et Claire)} = \frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{1+2}{5} = \frac{3}{5}

  2. Calculer la fraction restante.

    Fraction restante=1−35=55−35=5−35=25\text{Fraction restante} = 1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{5-3}{5} = \frac{2}{5}

    La fraction du gâteau qui reste après la consommation de Mathéo et Claire est 25\boxed{\frac{2}{5}}.

    Tâche 2 : Quelle est la contribution de DOKO à l'achat de ce gâteau si l'apport de chacun est proportionnelle à la fraction de gâteau consommé ?

  3. Déterminer la fraction du gâteau consommée par Doko.

    Doko a consommé 35\frac{3}{5} du reste. Le reste est 25\frac{2}{5} (calculé en Tâche 1).

    Fraction consommeˊe par Doko=35×25=3×25×5=625\text{Fraction consommée par Doko} = \frac{3}{5} \times \frac{2}{5} = \frac{3 \times 2}{5 \times 5} = \frac{6}{25}

  4. Calculer la contribution de Doko.

    La valeur totale du gâteau est 4870.

    Contribution de Doko=Fraction consommeˊe par Doko×Valeur totale du gaˆteau\text{Contribution de Doko} = \text{Fraction consommée par Doko} \times \text{Valeur totale du gâteau} Contribution de Doko=625×4870\text{Contribution de Doko} = \frac{6}{25} \times 4870 Contribution de Doko=2922025=1168,8\text{Contribution de Doko} = \frac{29220}{25} = 1168,8

    La contribution de Doko à l'achat du gâteau est de 1168,8\boxed{1168,8}.

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