Convertir la fraction mixte en fraction impropre et interpréter "of" comme une multiplication.

$$3\frac{1}{3} = \frac{3 \times 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$$

L'expression devient :

$$\frac{2}{3} + \frac{10}{3} \times \frac{1}{4} \div 15$$

$$\frac{10}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{10 \times 1}{3 \times 4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$$

L'expression devient :

$$\frac{2}{3} + \frac{5}{6} \div 15$$

Diviser par 15 revient à multiplier par $\frac{1}{15}$.

$$\frac{5}{6} \div 15 = \frac{5}{6} \times \frac{1}{15} = \frac{5}{90}$$

Simplifier la fraction $\frac{5}{90}$ en divisant le numérateur et le dénominateur par 5.

$$\frac{5}{90} = \frac{1}{18}$$

L'expression devient :

$$\frac{2}{3} + \frac{1}{18}$$

Pour cela, trouver un dénominateur commun, qui est 18.

$$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 6}{3 \times 6} = \frac{12}{18}$$

Maintenant, additionner les fractions :

$$\frac{12}{18} + \frac{1}{18} = \frac{12 + 1}{18} = \frac{13}{18}$$

La fraction simplifiée est $\boxed{\frac{13}{18}}$.

2. Faire de $r$ le sujet de la formule $A = P\left(1 + \frac{r}{100}\right)$.

$$\frac{A}{P} - \frac{P}{P} = \frac{r}{100}$$ $$\frac{A - P}{P} = \frac{r}{100}$$

$$r = 100 \times \frac{A - P}{P}$$ $$r = \frac{100(A - P)}{P}$$

La formule avec $r$ comme sujet est $\boxed{r = \frac{100(A - P)}{P}}$.

Le troisième problème est incomplet sur l'image, il manque une partie de l'expression à simplifier.