Describe the indigenous Government Systems of the?

Componente do peso de $m_1$ paralela ao plano:

$$m_1 g \sin \theta = 5 \, \mathrm{kg} \times 10 \, \mathrm{m/s^2} \times \sin 30^\circ$$

$= 5 \times 10 \times 0.5 = 25 \, \mathrm{N}$ (tendência de descer o plano).

Peso de $m_2$:

$$m_2 g = 3 \, \mathrm{kg} \times 10 \, \mathrm{m/s^2} = 30 \, \mathrm{N}$$

Como $30 \, \mathrm{N} > 25 \, \mathrm{N}$, $m_2$ desce e $m_1$ sobe o plano inclinado (sem atrito).

Para $m_2$ (movimento descendente):

$$m_2 g - T = m_2 a$$ $$30 \, \mathrm{N} - T = 3 \, \mathrm{kg} \cdot a \tag{1}$$

Para $m_1$ (movimento ascendente no plano):

$$T - m_1 g \sin \theta = m_1 a$$ $$T - 25 \, \mathrm{N} = 5 \, \mathrm{kg} \cdot a \tag{2}$$

Somar (1) e (2):

$$(30 \, \mathrm{N} - T) + (T - 25 \, \mathrm{N}) = 3 \, \mathrm{kg} \cdot a + 5 \, \mathrm{kg} \cdot a$$ $$30 \, \mathrm{N} - 25 \, \mathrm{N} = 8 \, \mathrm{kg} \cdot a$$ $$5 \, \mathrm{N} = 8 \, \mathrm{kg} \cdot a$$ $$a = \frac{5 \, \mathrm{N}}{8 \, \mathrm{kg}} = \frac{5}{8} \, \mathrm{m/s^2} = 0.625 \, \mathrm{m/s^2}$$

A aceleração do sistema é $\mathbf{0.625 \, \mathrm{m/s^2}}$ (com $m_2$ descendente).

0.625 m/s^2