Evalúa las siguientes integrales definidas: 1. integral03 (3x2 - 4x + 5) dx 2. integral14 (sqrt(x) + 1/x2) dx

Aquí están las soluciones a los ejercicios: 1. Evalúa ∫₀^3 (3x² − 4x + 5) dx Step 1: Encuentra la antiderivada de la función. ∫ (3x² − 4x + 5) dx = 3(x³)/(3) − 4(x²)/(2) + 5x = x³ − 2x² + 5x Step 2: Evalúa la antiderivada en los límites de integración. [x³ − 2x² + 5x]₀^3 = (3³ − 2(3²) + 5(3)) − (0³ − 2(0²) + 5(0)); = (27 − 18 + 15) − (0); = 9 + 15 = 24 El resultado es 24. 2. Evalúa $∫₁^4 (√(x) + (1)/(x²))

Evalúa las siguientes integrales definidas: 1. integral03 (3x2 - 4x + 5) dx 2. integral14 (sqrt(x) + 1/x2) dx

Aquí están las soluciones a los ejercicios: 1. Evalúa ∫₀^3 (3x² − 4x + 5) dx Step 1: Encuentra la antiderivada de la función. ∫ (3x² − 4x + 5) dx = 3(x³)/(3) − 4(x²)/(2) + 5x = x³ − 2x² + 5x Step 2: Evalúa la antiderivada en los límites de integración. [x³ − 2x² + 5x]₀^3 = (3³ − 2(3²) + 5(3)) − (0³ − 2(0²) + 5(0)); = (27 − 18 + 15) − (0); = 9 + 15 = 24 El resultado es 24. 2. Evalúa $∫₁^4 (√(x) + (1)/(x²))

Solved: Evalúa las siguientes integrales definidas: 1…

Aquí están las soluciones a los ejercicios:

1. Evalúa $\int_{0}^{3} (3x^2 - 4x + 5)\,dx$

Encuentra la antiderivada de la función.
$\int (3x^2 - 4x + 5)\,dx = 3\frac{x^3}{3} - 4\frac{x^2}{2} + 5x = x^3 - 2x^2 + 5x$
Evalúa la antiderivada en los límites de integración.
$[x^3 - 2x^2 + 5x]_{0}^{3} = (3^3 - 2(3^2) + 5(3)) - (0^3 - 2(0^2) + 5(0))$ $= (27 - 18 + 15) - (0)$ $= 9 + 15 = 24$
El resultado es $\boxed{24}$ .

2. Evalúa $\int_{1}^{4} (\sqrt{x} + \frac{1}{x^2}),

Evalúa las siguientes integrales definidas: 1. integral03 (3x2 - 4x + 5)\,dx 2. integral14 (sqrt(x) + (1)/(x2))\,dx

Step-by-step solution

Encuentra la antiderivada de la función.

Evalúa la antiderivada en los límites de integración.

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