Factorize 16-x4

Question

Factorize 16-x4

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

यहाँ दिइएको अभिव्यक्तिलाई गुणनखण्ड गर्नुपर्नेछ:

16 - x^4

दिएको अभिव्यक्तिलाई वर्गहरूको भिन्नताको रूपमा लेख्नुहोस्।
हामीलाई थाहा छ कि $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ .
यहाँ, $16 = 4^2$ र $x^4 = (x^2)^2$ हो।
त्यसैले,
$16 - x^4 = 4^2 - (x^2)^2$
वर्गहरूको भिन्नताको सूत्र प्रयोग गर्नुहोस्।
$4^2 - (x^2)^2 = (4 - x^2)(4 + x^2)$
पहिलो गुणनखण्ड $(4 - x^2)$ लाई थप गुणनखण्ड गर्नुहोस्।
यो पनि वर्गहरूको भिन्नता हो, जहाँ $4 = 2^2$ र $x^2 = x^2$ हो।
$4 - x^2 = 2^2 - x^2 = (2 - x)(2 + x)$
सबै गुणनखण्डहरूलाई एकसाथ लेख्नुहोस्।
$16 - x^4 = (2 - x)(2 + x)(4 + x^2)$
अन्तिम उत्तर हो:
$(2 - x)(2 + x)(4 + x^2)$

Answer