Solve for x in 4x+2^x+1 = 24

Huu ni mlinganyo wa transcendental, ambao unachanganya vigezo vya polynomial na vya kielelezo. Milinganyo kama hii kwa kawaida haina suluhisho rahisi la algebraic na mara nyingi huhitaji njia za namba (numerical methods) kutatua.

• Ikiwa $x = 0$: $4(0) + 2^{3(0)+1} = 0 + 2^1 = 2$.
• Ikiwa $x = 1$: $4(1) + 2^{3(1)+1} = 4 + 2^4 = 4 + 16 = 20$.
• Ikiwa $x = 2$: $4(2) + 2^{3(2)+1} = 8 + 2^7 = 8 + 128 = 136$. Kwa kuwa $f(1) = 20$ na $f(2) = 136$, na tunatafuta $f(x) = 24$, suluhisho la $x$ lazima liwe kati ya 1 na 2. Hii inaonyesha kuwa hakuna suluhisho rahisi la namba kamili.

Kwa kutumia kikokotoo cha kisayansi au programu ya kompyuta, suluhisho la mlinganyo huu ni takriban:

: A solid cone of height 12 cm and radius 7 cm is recast into a solid sphere. Find the surface area of the sphere.

Ujazo wa koni hutolewa na formula $V_{cone} = \frac{1}{3}\pi r^2 h$.

Koni inarejeshwa kuwa tufe, hivyo ujazo unabaki sawa. Ujazo wa tufe hutolewa na formula $V_{sphere} = \frac{4}{3}\pi R^3$, ambapo $R$ ni rediasi ya tufe.

Gawanya pande zote mbili kwa $\pi$:

Zidisha pande zote mbili kwa $\frac{3}{4}$:

Chukua mzizi wa tatu wa pande zote mbili:

Eneo la uso wa tufe hutolewa na formula $A_{sphere} = 4\pi R^2$.

Kwa kukadiria:

Eneo la uso wa tufe ni: