If x = 3/(3), then the value of 3x6 - 14x3 + 15 is

Question

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यहाँ आपके प्रश्नों के हल दिए गए हैं: 57. यदि x = √(5/3), तो 3x⁶ − 14x³ + 15 का मान क्या है? यह देखते हुए कि दिए गए विकल्प पूर्णांक हैं, और x = √(5/3) के साथ सीधे गणना करने पर एक अपरिमेय संख्या प्राप्त होती है, यह अत्यधिक संभावना है कि प्रश्न में एक त्रुटि है। यदि x = √[3]5/3 होता, तो उत्तर एक पूर्णांक होता। हम इस धारणा के साथ आगे बढ़ेंगे कि प्रश्न का इरादा x = √[3]5/3 था। Step 1: x³ और x⁶ के मान ज्ञात करें। यदि x = √[3]5/3, तो: x³ = (√[3]5/3)³ = 5/3; x⁶ = (x³)² = (5/3)² = 25/9 Step 2: इन मानों को दिए गए व्यंजक में प्रतिस्थापित करें: 3x⁶ − 14x³ + 15 3(25/9) − 14(5/3) + 15 Step 3: व्यंजक को सरल करें। = 25/3 − 70/3 + 45/3; = (25 − 70 + 45)/(3); = (70 − 70)/(3); = 0/3 = 0 सही विकल्प है (A) 0. A) 0 58. यदि ABC एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज है, तो कोणों के माप क्या हैं? Step 1: समकोण त्रिभुज की परिभाषा के अनुसार, एक कोण 90° होता है। Step 2: समद्विबाहु त्रिभुज की परिभाषा के अनुसार, दो भुजाएँ समान होती हैं और उनके सम्मुख कोण भी समान होते हैं। Step 3: एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज में, 90° का कोण सबसे बड़ी भुजा (कर्ण) के सम्मुख होता है। इसलिए, दो समान कोण अन्य दो कोण होने चाहिए, जो न्यूनकोण होते हैं। Step 4: त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180° होता है। मान लीजिए दो समान कोण θ हैं। 90° + θ + θ = 180°; 90° + 2θ = 180°; 2θ = 180° − 90°; 2θ = 90°; θ = (90°)/(2) = 45° तो, त्रिभुज के कोण 45°, 45°, 90° हैं। सही विकल्प है (B) 45°, 90°, 45°. B) 45°, 90°, 45°

If x = 3/(3), then the value of 3x6 - 14x3 + 15 is

Step-by-step solution

$x^3$ और $x^6$ के मान ज्ञात करें।

इन मानों को दिए गए व्यंजक में प्रतिस्थापित करें

व्यंजक को सरल करें।

समकोण त्रिभुज की परिभाषा के अनुसार, एक कोण $90^\circ$ होता है।

समद्विबाहु त्रिभुज की परिभाषा के अनुसार, दो भुजाएँ समान होती हैं और उनके सम्मुख कोण भी समान होते हैं।

त्रिभुज के तीनों कोणों का योग $180^\circ$ होता है। मान लीजिए दो समान कोण $\theta$ हैं।

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Step-by-step solution

x3x^3x3 और x6x^6x6 के मान ज्ञात करें।

इन मानों को दिए गए व्यंजक में प्रतिस्थापित करें

व्यंजक को सरल करें।

समकोण त्रिभुज की परिभाषा के अनुसार, एक कोण 90∘90^\circ90∘ होता है।

समद्विबाहु त्रिभुज की परिभाषा के अनुसार, दो भुजाएँ समान होती हैं और उनके सम्मुख कोण भी समान होते हैं।

त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180∘180^\circ180∘ होता है। मान लीजिए दो समान कोण θ\thetaθ हैं।

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$x^3$ और $x^6$ के मान ज्ञात करें।

समकोण त्रिभुज की परिभाषा के अनुसार, एक कोण $90^\circ$ होता है।

त्रिभुज के तीनों कोणों का योग $180^\circ$ होता है। मान लीजिए दो समान कोण $\theta$ हैं।