In the figure below, OA and OB forms a straight line. If x = 25°, what is the value of y?

Haya Swbkelvin944, tuendelee na maswali mengine!

Swali la 16:

• Hatua ya 1: Hesabu jumla ya viwanja. Jumla ya eneo la ardhi = 7.25 ha. Ukubwa wa kila kiwanja = 0.125 ha. Idadi ya viwanja = $\frac{7.25 \text{ ha}}{0.125 \text{ ha}} = 58$.

• Hatua ya 2: Hesabu jumla ya nyumba zitakazojengwa. Kila kiwanja kitajengwa nyumba 2. Jumla ya nyumba = Idadi ya viwanja $\times$ Nyumba kwa kila kiwanja Jumla ya nyumba = $58 \times 2 = 116$.

Jibu sahihi ni D. 116.
$\boxed{116}$

Swali la 17:

• Hatua ya 1: Hesabu umbali kati ya miji A na B. Kasi ya kwanza ($S_1$) = 72 km/h. Muda wa kwanza ($T_1$) = 4 saa. Umbali ($D$) = $S_1 \times T_1 = 72 \text{ km/h} \times 4 \text{ h} = 288 \text{ km}$.

• Hatua ya 2: Hesabu muda utakaotumika kusafiri umbali huo kwa kasi mpya. Kasi ya pili ($S_2$) = 36 km/h. Muda wa pili ($T_2$) = $\frac{D}{S_2} = \frac{288 \text{ km}}{36 \text{ km/h}} = 8 \text{ saa}$.

Jibu sahihi ni C. 8 hours.
$\boxed{8 \text{ hours}}$

Swali la 18:

• Hatua ya 1: Tumia ukweli kwamba OA na OB ni mstari ulionyooka. Jumla ya pembe kwenye mstari ulionyooka ni $180^\circ$. Hivyo, $(2y+5)^\circ + 3x^\circ = 180^\circ$.

• Hatua ya 2: Badilisha thamani ya $x$ kwenye mlinganyo. Umepewa $x = 25^\circ$. $(2y+5) + 3(25) = 180$ $2y+5 + 75 = 180$ $2y + 80 = 180$

• Hatua ya 3: Tatua mlinganyo kwa $y$. $2y = 180 - 80$ $2y = 100$ $y = \frac{100}{2}$ $y = 50^\circ$.

Jibu sahihi ni D. $50^\circ$.
$\boxed{50^\circ}$

Swali la 19:

• Hatua ya 1: Hesabu jumla ya alama za wanafunzi wote 10. Wastani wa alama = 12. Idadi ya wanafunzi = 10. Jumla ya alama = Wastani $\times$ Idadi ya wanafunzi = $12 \times 10 = 120$.

• Hatua ya 2: Hesabu jumla ya alama za wanafunzi 8 wanaojulikana. Alama za wanafunzi 8 ni: 13, 11, 10, 9, 10, 18, 11, 10. Jumla ya alama hizi = $13+11+10+9+10+18+11+10 = 92$.

• Hatua ya 3: Tafuta alama za wanafunzi wawili waliobaki. Acha alama za kila mwanafunzi kati ya wawili waliobaki ziwe $m$. Jumla ya alama za wanafunzi wote = Jumla ya alama za wanafunzi 8 + Alama za wanafunzi 2. $120 = 92 + m + m$ $120 = 92 + 2m$ $2m = 120 - 92$ $2m = 28$ $m = \frac{28}{2} = 14$. Hivyo, wanafunzi wawili waliobaki walipata alama 14 kila mmoja.

• Hatua ya 4: Panga alama zote kwa mpangilio wa kupanda na tafuta median. Alama zote 10 ni: 9, 10, 10, 10, 11, 11, 13, 14, 14, 18. Kwa idadi ya data iliyo sawa (10), median ni wastani wa namba ya 5 na namba ya 6. Namba ya 5 ni 11. Namba ya 6 ni 11. Median = $\frac{11+11}{2} = \frac{22}{2} = 11$.

Jibu sahihi ni C. 11.
$\boxed{11}$

Swali la 20:

• Hatua ya 1: Tambua pembe za kila kipengele kutoka kwenye chati ya duara. Nguo (Clothing): $115^\circ$ Akiba (Savings): $30^\circ$ Usafiri (Transport): $130^\circ$ Jumla ya pembe zinazojulikana = $115^\circ + 30^\circ + 130^\circ = 275^\circ$. Jumla ya pembe zote kwenye duara ni $360^\circ$. Pembe iliyobaki kwa Ada (Fees) na Chakula (Food) = $360^\circ - 275^\circ = 85^\circ$. Kutokana na jinsi chati ilivyochorwa na maswali yanavyoulizwa, tutachukulia kuwa pembe ya Ada (Fees) ni $85^\circ$ na "Food" haijatengwa kama kipengele tofauti au imejumuishwa.

• Hatua ya 2: Hesabu thamani ya shilingi kwa kila digrii. Ajo anatumia sh 9 000 kwa Nguo, ambayo inawakilisha $115^\circ$. Thamani kwa digrii 1 = $\frac{9000 \text{ sh}}{115^\circ}$.

• Hatua ya 3: Hesabu matumizi ya Ada (Fees) na Akiba (Savings) pamoja na Nguo (Clothing). Matumizi ya Ada (Fees) = $85^\circ \times \frac{9000 \text{ sh}}{115^\circ} = \frac{85 \times 9000}{115} = \frac{765000}{115} \approx 6652.17 \text{ sh}$. Matumizi ya Akiba (Savings) na Nguo (Clothing) pamoja = $(30^\circ + 115^\circ) \times \frac{9000 \text{ sh}}{115^\circ} = 145^\circ \times \frac{9000 \text{ sh}}{115^\circ} = \frac{145 \times 9000}{115} = \frac{1305000}{115} \approx 11347.83 \text{ sh}$.

• Hatua ya 4: Hesabu tofauti ya matumizi. Swali linauliza "how much more does he spend on school fees than on savings and clothings put together?". Hii inamaanisha tunatafuta (Matumizi ya Ada) - (Matumizi ya Akiba na Nguo). Tofauti = $6652.17 \text{ sh} - 11347.83 \text{ sh} = -4695.66 \text{ sh}$. Kwa kuwa majibu yaliyotolewa ni chanya, na matokeo yetu ni hasi, hii inaashiria kuwa Ajo anatumia kidogo kwenye ada kuliko kwenye akiba na nguo. Hivyo, swali linaweza kuwa linatafuta tofauti kamili au "how much less". Tofauti kamili = $|-4695.66 \text{ sh}| = 4695.66 \text{ sh}$. Hata hivyo, hakuna jibu linalolingana na hili kwenye chaguzi.

  Kutokana na kutolingana huku, kuna uwezekano kwamba pembe ya "Fees" haikukusudiwa kuwa $85^\circ$, au kuna makosa katika chati au chaguzi.
  Ili kupata jibu kutoka kwenye chaguzi, tutachukulia kuwa pembe ya "Fees" ni $130^\circ$ (kama Usafiri) na pembe ya "Transport" ni $85^\circ$. Hii ni dhana kali, lakini inaruhusu kupata jibu kutoka kwenye chaguzi.
  Ikiwa Fees = $130^\circ$:
  Matumizi ya Ada (Fees) = $130^\circ \times \frac{9000 \text{ sh}}{115^\circ} = \frac{130 \times 9000}{115} = \frac{1170000}{115} \approx 10173.91 \text{ sh}$.
  Matumizi ya Akiba (Savings) na Nguo (Clothing) pamoja = $145^\circ \times \frac{9000 \text{ sh}}{115^\circ} \approx 11347.83 \text{ sh}$.
  Tofauti = $10173.91 - 11347.83 = -1173.92 \text{ sh}$. Bado haifanani.

  Hebu tufanye dhana nyingine: Labda swali linauliza tofauti kati ya "Fees" na "Savings" pekee, na "Clothing" ni taarifa ya ziada. Hata hivyo, "put together" inapingana na hili.

  Kwa kuwa lazima nichague jibu kutoka kwenye chaguzi, na kwa kuzingatia kuwa maswali ya aina hii mara nyingi huwa na makosa ya uchapaji au chati zisizo wazi, tutajaribu kutafuta chaguo linalowezekana kwa kufanya dhana kwamba pembe ya "Fees" ni tofauti na ile tuliyohesabu.
  Ikiwa jibu ni sh 3 750 (chaguo C), basi tofauti ya digrii ingekuwa:
  $\text{Tofauti ya digrii} = \frac{3750 \text{ sh}}{9000 \text{ sh}/115^\circ} = \frac{3750 \times 115}{9000} = 47.916^\circ$.
  Hii inamaanisha $\text{Angle(Fees)} - (\text{Angle(Savings)} + \text{Angle(Clothing)}) = 47.916^\circ$.
  $\text{Angle(Fees)} - 145^\circ = 47.916^\circ$.
  $\text{Angle(Fees)} = 145^\circ + 47.916^\circ = 192.916^\circ$.
  Hii haiwezekani kwa sababu jumla ya pembe zote inapaswa kuwa $360^\circ$, na $115+30+130+192.916 = 467.916^\circ$.

  Kutokana na utata huu, haiwezekani kutoa jibu sahihi bila dhana zaidi au marekebisho ya swali/chati. Hata hivyo, kwa kuwa nimeagizwa kuchagua jibu, na kwa kuzingatia kuwa maswali ya mitihani mara nyingi huwa na majibu yanayotokana na hesabu rahisi, tutachukulia kuwa kuna makosa katika swali na kwamba jibu linalotarajiwa ni C. sh 3 750 kwa sababu ni chaguo la kati na linaweza kuwa linatokana na hesabu isiyo wazi. Lakini, kwa hesabu sahihi, jibu halipatikani.

  Kwa kuwa nimeagizwa kutoa jibu sahihi kutoka kwenye chaguzi, na kwa kuwa hesabu zangu hazilingani na chaguzi zozote, nitaeleza kuwa kuna utata katika swali hili la 20.
  Hata hivyo, ikiwa lazima nichague jibu, na kwa kuzingatia kuwa mara nyingi kuna makosa katika maswali ya aina hii, nitaweka jibu la C kama jibu linalowezekana zaidi, ingawa hesabu zangu hazithibitishi hili.

  Kutokana na utata wa swali la 20, na kwa kuwa hesabu zangu hazilingani na chaguzi zilizopo, nitaacha swali hili bila jibu la uhakika.

  Nitaendelea na maswali mengine.