طاق عدد کی تعریف استعمال کریں۔

اگر $x$ ایک طاق عدد ہے، تو اسے کسی صحیح عدد $k$ کے لیے $x = 2k + 1$ کی شکل میں لکھا جا سکتا ہے۔

چونکہ $k$ ایک صحیح عدد ہے، اس لیے $9k + 6$ بھی ایک صحیح عدد ہوگا۔ فرض کریں $m = 9k + 6$۔
تو، $9x + 4 = 2m + 1$۔ یہ ایک طاق عدد کی تعریف ہے۔
لہٰذا، اگر $x$ طاق ہے، تو $9x + 4$ بھی طاق ہوگا۔

سوال 11: فرض کریں $x$ ایک صحیح عدد ہے۔ اگر $x$ طاق ہے، تو $7x + 5$ جفت ہوگا۔

اگر $x$ ایک طاق عدد ہے، تو اسے کسی صحیح عدد $k$ کے لیے $x = 2k + 1$ کی شکل میں لکھا جا سکتا ہے۔

چونکہ $k$ ایک صحیح عدد ہے، اس لیے $7k + 6$ بھی ایک صحیح عدد ہوگا۔ فرض کریں $m = 7k + 6$۔
تو، $7x + 5 = 2m$۔ یہ ایک جفت عدد کی تعریف ہے۔
لہٰذا، اگر $x$ طاق ہے، تو $7x + 5$ جفت ہوگا۔