Q6. Remove brackets and simplify: 600 – (240 + 35) 750 – (180 – 90) 420 + (75 – 28) 900 – (300 + 40 – 15) 350 + (125 – 75 + 20)

• उत्तर: $\boxed{₹220N}$

c) यात्रा का कुल खर्च ज्ञात करें।

• उत्तर: यात्रा के अन्य खर्चों के बारे में जानकारी उपलब्ध नहीं है, इसलिए कुल खर्च ज्ञात नहीं किया जा सकता।

d) यदि स्कूल प्रत्येक छात्र से केवल ₹1,500 एकत्र करता है, तो क्या राशि पर्याप्त होगी? समझाएँ।

• उत्तर: छात्रों की संख्या और यात्रा के कुल खर्च के बारे में जानकारी उपलब्ध नहीं है, इसलिए यह निर्धारित नहीं किया जा सकता कि राशि पर्याप्त होगी या नहीं।

Q6.
कोष्ठक हटाएँ और सरल करें:

a) $600 - (240 + 35)$

• उत्तर: $\boxed{325}$

b) $750 - (180 - 90)$

• उत्तर: $\boxed{660}$

c) $420 + (75 - 28)$

• उत्तर: $\boxed{467}$

d) $900 - (300 + 40 - 15)$

• उत्तर: $\boxed{575}$

e) $350 + (125 - 75 + 20)$

• उत्तर: $\boxed{420}$

Q6 (जारी).
एक कैलकुलेटर में केवल ये बटन हैं: $+1, +10, +100, +1000, +10000$
सबसे कम बटन दबाकर:

a) 58,430

• 50,000: $5 \times 10000$ (5 बार $+10000$ दबाएँ)
• 8,000: $8 \times 1000$ (8 बार $+1000$ दबाएँ)
• 400: $4 \times 100$ (4 बार $+100$ दबाएँ)
• 30: $3 \times 10$ (3 बार $+10$ दबाएँ)
• 0: $0 \times 1$ (0 बार $+1$ दबाएँ)

• उत्तर: $\boxed{20}$

b) 7,09,015

• 7,00,000: $70 \times 10000$ (70 बार $+10000$ दबाएँ)
• 9,000: $9 \times 1000$ (9 बार $+1000$ दबाएँ)
• 0: $0 \times 100$ (0 बार $+100$ दबाएँ)
• 10: $1 \times 10$ (1 बार $+10$ दबाएँ)
• 5: $5 \times 1$ (5 बार $+1$ दबाएँ)

• उत्तर: $\boxed{85}$

c) 3,40,999

• 3,40,000: $34 \times 10000$ (34 बार $+10000$ दबाएँ)
• 0: $0 \times 1000$ (0 बार $+1000$ दबाएँ)
• 900: $9 \times 100$ (9 बार $+100$ दबाएँ)
• 90: $9 \times 10$ (9 बार $+10$ दबाएँ)
• 9: $9 \times 1$ (9 बार $+1$ दबाएँ)

• उत्तर: $\boxed{61}$

d) कौन सा बटन सबसे अधिक बार इस्तेमाल किया गया और क्यों?

• $+10000$ बटन: 5 (a) $+ 70$ (b) $+ 34$ (c) $= 109$ बार
• $+1000$ बटन: 8 (a) $+ 9$ (b) $+ 0$ (c) $= 17$ बार
• $+100$ बटन: 4 (a) $+ 0$ (b) $+ 9$ (c) $= 13$ बार
• $+10$ बटन: 3 (a) $+ 1$ (b) $+ 9$ (c) $= 13$ बार
• $+1$ बटन: 0 (a) $+ 5$ (b) $+ 9$ (c) $= 14$ बार

• उत्तर: सबसे अधिक बार $\boxed{+10000}$ बटन का उपयोग किया गया (109 बार)। ऐसा इसलिए है क्योंकि दिए गए अंक बड़ी संख्याएँ हैं, और सबसे बड़े मान वाले बटन ($+10000$) का उपयोग करना लक्ष्य संख्या तक पहुँचने का सबसे कुशल तरीका है, जिससे कुल बटन दबाने की संख्या कम से कम हो।

Q7.
0-9 तक के सभी अंकों का ठीक एक बार उपयोग करके (पहला अंक 0 नहीं हो सकता):

a) सबसे बड़ी संभव 10-अंकीय संख्या लिखें जो 5 का गुणज हो।

उपलब्ध अंक: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9।

9876543210।
यह संख्या 0 पर समाप्त होती है, इसलिए यह 5 का गुणज है।
यदि अंतिम अंक 5 होता, तो संख्या 9876432105 होती।

$9876543210 > 9876432105$

• उत्तर: $\boxed{9876543210}$

b) सबसे छोटी संभव सम 10-अंकीय संख्या लिखें।

उपलब्ध अंक: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9।
सबसे छोटी संख्या (पहला अंक 0 नहीं): 1023456789।

हमें 9 को एक सम अंक से बदलना होगा ताकि संख्या यथासंभव छोटी रहे।

मूल संख्या: 1023456789।
अंतिम अंक 9 है। उपलब्ध सम अंक 0, 2, 4, 6, 8 हैं।
हम 9 को 8 से बदल सकते हैं (जो 9 से ठीक पहले है)।

यह संख्या 8 पर समाप्त होती है, इसलिए यह सम है।

1234567890 (यह 1023456798 से बड़ी है)।

• उत्तर: $\boxed{1023456798}$