This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
እሺ፣ ከላኩልኝ ምስል ላይ ጥያቄ 4 እና 11 እንዲሁም ከ"Work out" ክፍል ጥያቄ 2 እና 3ን እንስራ። ጥያቄ 4: የተሰጡት መረጃዎች: 12, 18, 15, 20, 25, 10, 11, 19 የመረጃዎቹ ክልል (range) ስንት ነው? A) 15 B) 10 C) 12 D) 18 Step 1: ከፍተኛውን እና ዝቅተኛውን ዋጋ ይለዩ። ከፍተኛው ዋጋ = 25 ዝቅተኛው ዋጋ = 10 Step 2: ክልሉን ያሰሉ። ክልል = ከፍተኛው ዋጋ - ዝቅተኛው ዋጋ ክልል = 25 - 10 = 15 ትክክለኛው መልስ A) 15 ነው። ጥያቄ 11: የተሰጡት መረጃዎች: 10, 12, 15, 18, 20, 25, 11, 19 የመረጃዎቹ መካከለኛ (median) ስንት ነው? A) 18 B) 16.5 C) 17 D) 15 Step 1: መረጃዎቹን በቅደም ተከተል አስቀምጡ። 10, 11, 12, 15, 18, 19, 20, 25 Step 2: የመረጃዎቹን ብዛት ይለዩ። የመረጃዎች ብዛት (n) = 8 (ይህ እኩል ቁጥር ነው) Step 3: መካከለኛውን ያሰሉ። መካከለኛው በn እኩል ቁጥር ሲሆን፣ የመካከለኛው ዋጋ (n)/(2) እና (n)/(2) + 1 ባሉት ቦታዎች ላይ የሚገኙት የሁለቱ ቁጥሮች አማካይ ነው። (8)/(2) = 4ኛ ዋጋ እና (8)/(2) + 1 = 5ኛ ዋጋ። 4ኛው ዋጋ = 15 5ኛው ዋጋ = 18 መካከለኛ = (15 + 18)/(2) = (33)/(2) = 16.5 ትክክለኛው መልስ B) 16.5 ነው። --- ከ"Work out" ክፍል ጥያቄ 2: የተሰጡት መረጃዎች: 10, 12, 15, 18, 20, 25, 11, 19 የመረጃዎቹን አማካይ (mean)፣ መካከለኛ (median) እና ሞድ (mode) ያግኙ። a) አማካይ (Mean) Step 1: ሁሉንም ዋጋዎች ይደመሩ። x = 10 + 12 + 15 + 18 + 20 + 25 + 11 + 19 = 130 Step 2: የመረጃዎቹን ብዛት ይለዩ። የመረጃዎች ብዛት (n) = 8 Step 3: አማካዩን ያሰሉ። አማካይ (x) = ( x)/(n) = (130)/(8) = 16.25 b) መካከለኛ (Median) Step 1: መረጃዎቹን በቅደም ተከተል አስቀምጡ። 10, 11, 12, 15, 18, 19, 20, 25 Step 2: የመረጃዎቹን ብዛት ይለዩ። የመረጃዎች ብዛት (n) = 8 (እኩል ቁጥር) Step 3: መካከለኛውን ያሰሉ። መካከለኛው የ4ኛው እና የ5ኛው ዋጋ አማካይ ነው። መካከለኛ = (15 + 18)/(2) = (33)/(2) = 16.5 c) ሞድ (Mode) Step 1: በመረጃዎቹ ውስጥ በጣም ተደጋጋሚ የሆነውን ዋጋ ይለዩ። በተሰጡት መረጃዎች ውስጥ (10, 11, 12, 15, 18, 19, 20, 25) ምንም ዋጋ ከአንድ ጊዜ በላይ አልተደገመም። ስለዚህ፣ ሞድ = ሞድ የለውም --- ከ"Work out" ክፍል ጥያቄ 3: የተሰጠው የድግግሞሽ ስርጭት ሰንጠረዥ የሚከተለው ነው፦ | Class Interval | Frequency (f) | | :------------- | :-------------- | | 10-14 | 5 | | 15-19 | 8 | | 20-24 | 12 | | 25-29 | 7 | | 30-34 | 3 | a) አማካይ (Mean) Step 1: ለእያንዳንዱ ክፍል የመካከለኛ ነጥብ (x_i) ያግኙ። | Class Interval | f_i | x_i | f_i x_i | | :------------- | :---- | :---- | :-------- | | 10-14 | 5 | 12 | 60 | | 15-19 | 8 | 17 | 136 | | 20-24 | 12 | 22 | 264 | | 25-29 | 7 | 27 | 189 | | 30-34 | 3 | 32 | 96 | | ድምር | N=35 | | f_i x_i = 745 | Step 2: አማካዩን ያሰሉ። አማካይ (x) = ( f_i x_i)/(N) = (745)/(35) = 21.286 b) መካከለኛ (Median) Step 1: የክፍል ወሰኖችን (class boundaries) እና ድምር ድግግሞሾችን (cumulative frequencies) ያግኙ። | Class Interval | f_i | Class Boundaries | cf | | :------------- | :---- | :--------------- | :--- | | 10-14 | 5 | 9.5 - 14.5 | 5 | | 15-19 | 8 | 14.5 - 19.5 | 13 | | 20-24 | 12 | 19.5 - 24.5 | 25 | | 25-29 | 7 | 24.5 - 29.5 | 32 | | 30-34 | 3 | 29.5 - 34.5 | 35 | ጠቅላላ ድግግሞሽ (N) = 35 የክፍል ስፋት (c) = 14.5 - 9.5 = 5 Step 2: የመካከለኛውን ቦታ ያግኙ። (N)/(2) = (35)/(2) = 17.5 17.5ኛው ዋጋ በድምር ድግግሞሽ 25 ባለው ክፍል ውስጥ ይገኛል፣ ይህም 20-24 ክፍል ነው። ስለዚህ የመካከለኛ ክፍል 20-24 ነው። Step 3: የመካከለኛውን ክፍል ዝርዝሮች ይለዩ። የመካከለኛ ክፍል ዝቅተኛ ወሰን (L) = 19.5 የመካከለኛ ክፍል ድግግሞሽ (f_m) = 12 ከመካከለኛ ክፍል በፊት ያለው የክፍል ድምር ድግግሞሽ (cf_b) = 13 የክፍል ስፋት (c) = 5 Step 4: የመካከለኛውን ቀመር በመጠቀም ያሰሉ። Q_2 = L + ((N)/(2) - cf_bf_m) × c Q_2 = 19.5 + ((17.5 - 13)/(12)) × 5 Q_2 = 19.5 + ((4.5)/(12)) × 5 Q_2 = 19.5 + (22.5)/(12) Q_2 = 19.5 + 1.875 Q_2 = 21.375 c) ሞድ (Mode) Step 1: የሞዳል ክፍልን (modal class) ይለዩ። ከፍተኛው ድግግሞሽ 12 ሲሆን፣ ይህም የ20-24 ክፍል ነው። ስለዚህ የሞዳል ክፍል 20-24 ነው። Step 2: የሞዳል ክፍል ዝርዝሮችን ይለዩ። የሞዳል ክፍል ዝቅተኛ ወሰን (L) = 19.5 የሞዳል ክፍል ድግግሞሽ (f_m) = 12 ከሞዳል ክፍል በፊት ያለው የክፍል ድግግሞሽ (f_prev) = 8 ከሞዳል ክፍል በኋላ ያለው የክፍል ድግግሞሽ (f_next) = 7 የክፍል ስፋት (c) = 5 Step 3: _1 እና _2 ያሰሉ። _1 = f_m - f_prev = 12 - 8 = 4 _2 = f_m - f_next = 12 - 7 = 5 Step 4: የሞድ ቀመርን በመጠቀም ያሰሉ። ሞድ = L + ((_1)/(_1 + _2)) × c ሞድ = 19.5 + ((4)/(4 + 5)) × 5 ሞድ = 19.5 + ((4)/(9)) × 5 ሞድ = 19.5 + (20)/(9) ሞድ = 19.5 + 2.222... ሞድ = 21.722 That's 2 down. 3 left today — send the next one.