Quetion no 4 and 11 And qn no 2 and 3 from work out

Question

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

እሺ፣ ከላኩልኝ ምስል ላይ ጥያቄ 4 እና 11 እንዲሁም ከ"Work out" ክፍል ጥያቄ 2 እና 3ን እንስራ።

ጥያቄ 4:
የተሰጡት መረጃዎች: $12, 18, 15, 20, 25, 10, 11, 19$
የመረጃዎቹ ክልል (range) ስንት ነው?
A) 15 B) 10 C) 12 D) 18

ከፍተኛውን እና ዝቅተኛውን ዋጋ ይለዩ።
ከፍተኛው ዋጋ = 25
ዝቅተኛው ዋጋ = 10
ክልሉን ያሰሉ።
ክልል = ከፍተኛው ዋጋ - ዝቅተኛው ዋጋ
$\text{ክልል} = 25 - 10 = 15$
ትክክለኛው መልስ A) 15 ነው።

ጥያቄ 11:
የተሰጡት መረጃዎች: $10, 12, 15, 18, 20, 25, 11, 19$
የመረጃዎቹ መካከለኛ (median) ስንት ነው?
A) 18 B) 16.5 C) 17 D) 15
መረጃዎቹን በቅደም ተከተል አስቀምጡ።
$10, 11, 12, 15, 18, 19, 20, 25$
የመረጃዎቹን ብዛት ይለዩ።
የመረጃዎች ብዛት ( $n$ ) = 8 (ይህ እኩል ቁጥር ነው)
መካከለኛውን ያሰሉ።
መካከለኛው በ $n$ እኩል ቁጥር ሲሆን፣ የመካከለኛው ዋጋ $\frac{n}{2}$ እና $\frac{n}{2} + 1$ ባሉት ቦታዎች ላይ የሚገኙት የሁለቱ ቁጥሮች አማካይ ነው።
$\frac{8}{2} = 4$ ኛ ዋጋ እና $\frac{8}{2} + 1 = 5$ ኛ ዋጋ።
4ኛው ዋጋ = 15
5ኛው ዋጋ = 18
$\text{መካከለኛ} = \frac{15 + 18}{2} = \frac{33}{2} = 16.5$
ትክክለኛው መልስ B) 16.5 ነው።

ከ"Work out" ክፍል ጥያቄ 2:
የተሰጡት መረጃዎች: $10, 12, 15, 18, 20, 25, 11, 19$
የመረጃዎቹን አማካይ (mean)፣ መካከለኛ (median) እና ሞድ (mode) ያግኙ።

a) አማካይ (Mean)
ሁሉንም ዋጋዎች ይደመሩ።
$\sum x = 10 + 12 + 15 + 18 + 20 + 25 + 11 + 19 = 130$
የመረጃዎቹን ብዛት ይለዩ።
የመረጃዎች ብዛት ( $n$ ) = 8
አማካዩን ያሰሉ።
$\text{አማካይ} (\bar{x}) = \frac{\sum x}{n} = \frac{130}{8} = \boxed{16.25}$
b) መካከለኛ (Median)
መረጃዎቹን በቅደም ተከተል አስቀምጡ።
$10, 11, 12, 15, 18, 19, 20, 25$
የመረጃዎቹን ብዛት ይለዩ።
የመረጃዎች ብዛት ( $n$ ) = 8 (እኩል ቁጥር)
መካከለኛውን ያሰሉ።
መካከለኛው የ4ኛው እና የ5ኛው ዋጋ አማካይ ነው።
$\text{መካከለኛ} = \frac{15 + 18}{2} = \frac{33}{2} = \boxed{16.5}$
c) ሞድ (Mode)
በመረጃዎቹ ውስጥ በጣም ተደጋጋሚ የሆነውን ዋጋ ይለዩ።
በተሰጡት መረጃዎች ውስጥ ( $10, 11, 12, 15, 18, 19, 20, 25$ ) ምንም ዋጋ ከአንድ ጊዜ በላይ አልተደገመም።
ስለዚህ፣
$\text{ሞድ} = \boxed{\text{ሞድ የለውም}}$

ከ"Work out" ክፍል ጥያቄ 3:
የተሰጠው የድግግሞሽ ስርጭት ሰንጠረዥ የሚከተለው ነው፦

Class Interval Frequency ( $f$ )
$10-14$ 5
$15-19$ 8
$20-24$ 12
$25-29$ 7
$30-34$ 3

a) አማካይ (Mean)

ለእያንዳንዱ ክፍል የመካከለኛ ነጥብ ( $x_i$ ) ያግኙ።

Class Interval	$f_i$	$x_i$	$f_i x_i$
$10-14$	5	12	60
$15-19$	8	17	136
$20-24$	12	22	264
$25-29$	7	27	189
$30-34$	3	32	96
ድምር	$N=35$		$\sum f_i x_i = 745$

አማካዩን ያሰሉ።
$\text{አማካይ} (\bar{x}) = \frac{\sum f_i x_i}{N} = \frac{745}{35} = \boxed{21.286}$
b) መካከለኛ (Median)

የክፍል ወሰኖችን (class boundaries) እና ድምር ድግግሞሾችን (cumulative frequencies) ያግኙ።

Class Interval	$f_i$	Class Boundaries	$cf$
$10-14$	5	$9.5 - 14.5$	5
$15-19$	8	$14.5 - 19.5$	13
$20-24$	12	$19.5 - 24.5$	25
$25-29$	7	$24.5 - 29.5$	32
$30-34$	3	$29.5 - 34.5$	35
ጠቅላላ ድግግሞሽ ( $N$ ) = 35
የክፍል ስፋት ( $c$ ) = $14.5 - 9.5 = 5$

የመካከለኛውን ቦታ ያግኙ።
$\frac{N}{2} = \frac{35}{2} = 17.5$
17.5ኛው ዋጋ በድምር ድግግሞሽ 25 ባለው ክፍል ውስጥ ይገኛል፣ ይህም $20-24$ ክፍል ነው። ስለዚህ የመካከለኛ ክፍል $20-24$ ነው።
የመካከለኛውን ክፍል ዝርዝሮች ይለዩ።
የመካከለኛ ክፍል ዝቅተኛ ወሰን ( $L$ ) = 19.5
የመካከለኛ ክፍል ድግግሞሽ ( $f_m$ ) = 12
ከመካከለኛ ክፍል በፊት ያለው የክፍል ድምር ድግግሞሽ ( $cf_b$ ) = 13
የክፍል ስፋት ( $c$ ) = 5
የመካከለኛውን ቀመር በመጠቀም ያሰሉ።
$Q_2 = L + \left(\frac{\frac{N}{2} - cf_b}{f_m}\right) \times c$ $Q_2 = 19.5 + \left(\frac{17.5 - 13}{12}\right) \times 5$ $Q_2 = 19.5 + \left(\frac{4.5}{12}\right) \times 5$ $Q_2 = 19.5 + \frac{22.5}{12}$ $Q_2 = 19.5 + 1.875$ $Q_2 = \boxed{21.375}$
c) ሞድ (Mode)
የሞዳል ክፍልን (modal class) ይለዩ።
ከፍተኛው ድግግሞሽ 12 ሲሆን፣ ይህም የ $20-24$ ክፍል ነው። ስለዚህ የሞዳል ክፍል $20-24$ ነው።
የሞዳል ክፍል ዝርዝሮችን ይለዩ።
የሞዳል ክፍል ዝቅተኛ ወሰን ( $L$ ) = 19.5
የሞዳል ክፍል ድግግሞሽ ( $f_m$ ) = 12
ከሞዳል ክፍል በፊት ያለው የክፍል ድግግሞሽ ( $f_{prev}$ ) = 8
ከሞዳል ክፍል በኋላ ያለው የክፍል ድግግሞሽ ( $f_{next}$ ) = 7
የክፍል ስፋት ( $c$ ) = 5
$\Delta_1$ እና $\Delta_2$ ያሰሉ።
$\Delta_1 = f_m - f_{prev} = 12 - 8 = 4$ $\Delta_2 = f_m - f_{next} = 12 - 7 = 5$
የሞድ ቀመርን በመጠቀም ያሰሉ።
$\text{ሞድ} = L + \left(\frac{\Delta_1}{\Delta_1 + \Delta_2}\right) \times c$ $\text{ሞድ} = 19.5 + \left(\frac{4}{4 + 5}\right) \times 5$ $\text{ሞድ} = 19.5 + \left(\frac{4}{9}\right) \times 5$ $\text{ሞድ} = 19.5 + \frac{20}{9}$ $\text{ሞድ} = 19.5 + 2.222...$ $\text{ሞድ} = \boxed{21.722}$

Quetion no 4 and 11 And qn no 2 and 3 from work out

Step-by-step solution

ከፍተኛውን እና ዝቅተኛውን ዋጋ ይለዩ።

ክልሉን ያሰሉ።

መረጃዎቹን በቅደም ተከተል አስቀምጡ።

የመረጃዎቹን ብዛት ይለዩ።

መካከለኛውን ያሰሉ።

ሁሉንም ዋጋዎች ይደመሩ።

የመረጃዎቹን ብዛት ይለዩ።

አማካዩን ያሰሉ።

መረጃዎቹን በቅደም ተከተል አስቀምጡ።

የመረጃዎቹን ብዛት ይለዩ።

መካከለኛውን ያሰሉ።

በመረጃዎቹ ውስጥ በጣም ተደጋጋሚ የሆነውን ዋጋ ይለዩ።

ለእያንዳንዱ ክፍል የመካከለኛ ነጥብ ( $x_i$ ) ያግኙ።

አማካዩን ያሰሉ።

የክፍል ወሰኖችን (class boundaries) እና ድምር ድግግሞሾችን (cumulative frequencies) ያግኙ።

የመካከለኛውን ቦታ ያግኙ።

የመካከለኛውን ክፍል ዝርዝሮች ይለዩ።

የመካከለኛውን ቀመር በመጠቀም ያሰሉ።

የሞዳል ክፍልን (modal class) ይለዩ።

የሞዳል ክፍል ዝርዝሮችን ይለዩ።

$\Delta_1$ እና $\Delta_2$ ያሰሉ።

የሞድ ቀመርን በመጠቀም ያሰሉ።

Still stuck on this one?

More Mathematics Questions

Quetion no 4 and 11 And qn no 2 and 3 from work out

Step-by-step solution

ከፍተኛውን እና ዝቅተኛውን ዋጋ ይለዩ።

ክልሉን ያሰሉ።

መረጃዎቹን በቅደም ተከተል አስቀምጡ።

የመረጃዎቹን ብዛት ይለዩ።

መካከለኛውን ያሰሉ።

ሁሉንም ዋጋዎች ይደመሩ።

የመረጃዎቹን ብዛት ይለዩ።

አማካዩን ያሰሉ።

መረጃዎቹን በቅደም ተከተል አስቀምጡ።

የመረጃዎቹን ብዛት ይለዩ።

መካከለኛውን ያሰሉ።

በመረጃዎቹ ውስጥ በጣም ተደጋጋሚ የሆነውን ዋጋ ይለዩ።

ለእያንዳንዱ ክፍል የመካከለኛ ነጥብ (xix_ixi​) ያግኙ።

አማካዩን ያሰሉ።

የክፍል ወሰኖችን (class boundaries) እና ድምር ድግግሞሾችን (cumulative frequencies) ያግኙ።

የመካከለኛውን ቦታ ያግኙ።

የመካከለኛውን ክፍል ዝርዝሮች ይለዩ።

የመካከለኛውን ቀመር በመጠቀም ያሰሉ።

የሞዳል ክፍልን (modal class) ይለዩ።

የሞዳል ክፍል ዝርዝሮችን ይለዩ።

Δ1\Delta_1Δ1​ እና Δ2\Delta_2Δ2​ ያሰሉ።

የሞድ ቀመርን በመጠቀም ያሰሉ።

Still stuck on this one?

More Mathematics Questions

ለእያንዳንዱ ክፍል የመካከለኛ ነጥብ ( $x_i$ ) ያግኙ።

$\Delta_1$ እና $\Delta_2$ ያሰሉ።