Résoudre dans R les équations et inéquations suivantes : 1) 5(x−1) = 4-x 2) 2x²−5x = 0 3) (x+1)/(x−1) = 3/2…

Question

Résoudre dans R les équations et inéquations suivantes : 1) 5(x−1) = 4-x 2) 2x²−5x = 0 3) (x+1)/(x−1) = 3/2 4) (x−1)(4-x) ≥ 0 5) 2x²−x-3 ≥ 0

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

سأقوم بحل التمرين 4 باستخدام طريقة المحددات.

لحل النظام:

\begin{cases} 2x - 3y = 11 \\ x + y = -22 \end{cases}

حساب محدد المصفوفة الرئيسية $D$ .
$D = \begin{vmatrix} 2 & -3 \\ 1 & 1 \end{vmatrix} = (2)(1) - (-3)(1) = 2 + 3 = 5$
حساب محدد $D_x$ (بتبديل عمود معاملات $x$ بعمود الثوابت).
$D_x = \begin{vmatrix} 11 & -3 \\ -22 & 1 \end{vmatrix} = (11)(1) - (-3)(-22) = 11 - 66 = -55$
حساب محدد $D_y$ (بتبديل عمود معاملات $y$ بعمود الثوابت).
$D_y = \begin{vmatrix} 2 & 11 \\ 1 & -22 \end{vmatrix} = (2)(-22) - (11)(1) = -44 - 11 = -55$
حساب قيم $x$ و $y$ .
$x = \frac{D_x}{D} = \frac{-55}{5} = -11$ $y = \frac{D_y}{D} = \frac{-55}{5} = -11$
مجموعة الحل للنظام هي:
$\boxed{S = \{(-11, -11)\}}$

Résoudre dans R les équations et inéquations suivantes : 1) 5(x−1) = 4−x 2) 2x²−5x = 0 3) (x+1)/(x−1) = 3/2 4) (x−1)(4−x) ≥ 0 5) 2x²−x−3 ≥ 0