Résoudre dans R les équations et inéquations suivantes : 2mx − 1 = 3x + m, x = (1)/(2), x = -(1)/(2). Résoudre dans R2 le système x + 2y = 4, -x + 4y = 2. Dresser le tableau de signe de 3x - 12 et -4x

Voici les questions transcrites de l'image :

G-2 11-3-26

I) Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations suivantes :

1. $2mx - 1 = 3x + m$ ($m$ paramètre)

2. a) $\sin x = \frac{1}{2}$

   b) $\cos x = -\frac{1}{2}$

II) a) Résoudre dans $\mathbb{R}^2$ le système suivant :

$$\begin{cases} x + 2y = 4 \\ -x + 4y = 2 \end{cases}$$

b) En déduire l'ensemble des solutions du système

$$\begin{cases} x^2 + 2y^2 = 4 \\ -x^2 + 4y^2 = 2 \end{cases}$$

III) 1) Dresser le tableau de signe de :
$3x - 12$ et $-4x + 12$ 2) Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation : $|3x - 12| + |-4x + 12| = 5$

IV) 1) Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation :
$x^2 + 5x - 6 = 0$ 2) Dresser le tableau de signe de : $x^2 + 5x - 6$ 3) En déduire les solutions de l'inéquation : $x^2 + 5x - 6 < 0$ 4) Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'inéquation : $(2x + 3)^2 + 5(2x + 3) - 6 \ge 0$