Remplacer f(x) par y.

Pour trouver la fonction inverse f^-1(x) d'une fonction f(x), nous suivons les étapes suivantes : Step 1: Remplacer f(x) par y. La fonction donnée est f(x) = 1 + sqrt(3x+2). On écrit : y = 1 + sqrt(3x+2) Step 2: Échanger x et y. Pour trouver la fonction inverse, on échange les rôles de x et y: x = 1 + sqrt(3y+2) Step 3: Résoudre l'équation pour y. Isolons le terme avec la racine carrée : x - 1 = sqrt(3y+2) Pour éliminer la racine carrée, élevons les deux côtés au carré : (x-1)^2 = (sqrt(3y+2))^2 (x-1)^2 = 3y+2 Maintenant, isolons 3y : 3y = (x-1)^2 - 2 Enfin, divisons par 3 pour obtenir y : y = ((x-1)^2 - 2)/(3) On peut aussi écrire cela comme : y = (1)/(3)(x-1)^2 - (2)/(3) Step 4: Remplacer y par f^-1(x). La fonction inverse est donc : f^-1(x) = (1)/(3)(x-1)^2 - (2)/(3) En comparant ce résultat avec les options données, l'option C est f^-1(x) = (1)/(3)(y-1)^2 - (2)/(3). Il semble y avoir une erreur de variable dans l'option C, où y est utilisé au lieu de x. En supposant que c'est une faute de frappe et que y devrait être x, alors l'option C correspond à notre résultat. La bonne option est C. C: f^-1(x) = (1)/(3)(x-1)^2 - (2)/(3) That's 2 down. 3 left today — send the next one.