What should be added to -6/7 to get 16/3 ?

दो परिमेय संख्याओं का योग $2\frac{1}{3}$ है और उनमें से एक संख्या $6\frac{5}{6}$ है।
पहले इन मिश्रित भिन्नों को विषम भिन्नों में बदलते हैं:

$$2\frac{1}{3} = \frac{(2 \times 3) + 1}{3} = \frac{7}{3}$$ $$6\frac{5}{6} = \frac{(6 \times 6) + 5}{6} = \frac{41}{6}$$

मान लीजिए दूसरी संख्या $x$ है। तब,

$$\frac{41}{6} + x = \frac{7}{3}$$

$x$ का मान ज्ञात करने के लिए, $\frac{41}{6}$ को समीकरण के दोनों ओर से घटाएँ:

$$x = \frac{7}{3} - \frac{41}{6}$$

भिन्नों को घटाने के लिए, हमें एक सामान्य हर की आवश्यकता है। 3 और 6 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 6 है।

$$\frac{7}{3} = \frac{7 \times 2}{3 \times 2} = \frac{14}{6}$$

अब घटाएँ:

$$x = \frac{14}{6} - \frac{41}{6}$$ $$x = \frac{14 - 41}{6}$$ $$x = \frac{-27}{6}$$

भिन्न $\frac{-27}{6}$ को सरल करने के लिए, अंश और हर दोनों को उनके सबसे बड़े सामान्य भाजक (GCD) 3 से विभाजित करें:

$$x = \frac{-27 \div 3}{6 \div 3}$$ $$x = \frac{-9}{2}$$

यह मिश्रित भिन्न के रूप में $-4\frac{1}{2}$ भी हो सकता है।

दूसरी संख्या $\boxed{\frac{-9}{2}}$ है।