Simplify p²-2p9+9² P³-p9²+p²9-9³

Huu hapa ni urahisishaji wa usemi:

Step 1: Rahisisha nambari. Nambari ni $p^2 - 2pq + q^2$. Huu ni mraba kamili, ambao unaweza kuandikwa kama $(p-q)^2$.

Step 2: Rahisisha kigawe. Kigawe ni $p^3 - pq^2 + p^2q - q^3$. Tunaweza kupanga upya na kutoa vigezo vya kawaida: $p^3 + p^2q - pq^2 - q^3$ Panga mafungu: $(p^3 + p^2q) - (pq^2 + q^3)$ Toa vigezo vya kawaida kutoka kila fungu: $p^2(p+q) - q^2(p+q)$ Toa $(p+q)$ kama kigezo cha kawaida: $(p+q)(p^2 - q^2)$ Tumia tofauti ya fomula ya miraba, $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$, kwa $p^2 - q^2$: $(p+q)(p-q)(p+q)$ Hii inaweza kuandikwa kama: $(p+q)^2(p-q)$

Step 3: Badilisha fomu zilizorahisishwa kwenye usemi asilia. $\frac{(p-q)^2}{(p+q)^2(p-q)}$

Step 4: Futa vigezo vya kawaida. Futa kigezo kimoja cha $(p-q)$ kutoka nambari na kigawe: $\frac{p-q}{(p+q)^2}$

Jibu la mwisho ni: $\boxed{\frac{p-q}{(p+q)^2}}$ Tuma swali linalofuata 📸