Simplify the following rational expressions. Problems include addition, subtraction, and factoring.

Question

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

यहाँ दिइएको व्यञ्जकलाई सरल बनाउनुपर्छ: (1)/((x−2)(x−3)) + (1)/((x−2)(x−1)) − (2)/((x−3)(x−1)) Step 1: सबै भिन्नहरूको साझा हर (common denominator) पत्ता लगाउनुहोस्। दिएका हरहरू (x−2)(x−3), (x−2)(x−1), र (x−3)(x−1) हुन्। यिनीहरूको लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) (x−1)(x−2)(x−3) हुन्छ। Step 2: प्रत्येक भिन्नलाई साझा हरमा रूपान्तरण गर्नुहोस्। पहिलो भिन्न: (1)/((x−2)(x−3)) = (1 · (x−1))/((x−2)(x−3)(x−1)) = (x−1)/((x−1)(x−2)(x−3)) दोस्रो भिन्न: (1)/((x−2)(x−1)) = (1 · (x−3))/((x−2)(x−1)(x−3)) = (x−3)/((x−1)(x−2)(x−3)) तेस्रो भिन्न: (2)/((x−3)(x−1)) = (2 · (x−2))/((x−3)(x−1)(x−2)) = (2(x−2))/((x−1)(x−2)(x−3)) Step 3: सबै भिन्नहरूलाई साझा हरमा जोड्नुहोस् र घटाउनुहोस्। ((x−1) + (x−3) − 2(x−2))/((x−1)(x−2)(x−3)) Step 4: अंश (numerator) लाई सरल बनाउनुहोस्। अंश = (x−1) + (x−3) − 2(x−2); अंश = x − 1 + x − 3 − (2x − 4); अंश = x − 1 + x − 3 − 2x + 4; अंश = (x + x − 2x) + (−1 − 3 + 4); अंश = 0x + 0; अंश = 0 Step 5: अन्तिम परिणाम लेख्नुहोस्। (0)/((x−1)(x−2)(x−3)) = 0 अतः, सरल बनाउँदा प्राप्त हुने मान 0 हो। The simplified expression is 0.

Simplify the following rational expressions. Problems include addition, subtraction, and factoring.

Answer

Step-by-step solution

सबै भिन्नहरूको साझा हर (common denominator) पत्ता लगाउनुहोस्।

प्रत्येक भिन्नलाई साझा हरमा रूपान्तरण गर्नुहोस्।

सबै भिन्नहरूलाई साझा हरमा जोड्नुहोस् र घटाउनुहोस्।

अंश (numerator) लाई सरल बनाउनुहोस्।

अन्तिम परिणाम लेख्नुहोस्।

Try one yourself

Still stuck on this one?

More Mathematics Questions