Solve: 2 3 4 2 & 5 & 3 4 & 6 & 7 −1 & 1 & 0

Question

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

Kutokana na picha, tuna matriki mbili:
Matriki ya kwanza (kushoto): $A = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 4 \end{pmatrix}$
Matriki ya pili (kulia): $B = \begin{pmatrix} 2 & 5 & 3 \\ 4 & 6 & 7 \\ -1 & 1 & 0 \end{pmatrix}$

Ukubwa wa matriki $A$ ni $3 \times 1$ (safu mlalo 3, safu wima 1).
Ukubwa wa matriki $B$ ni $3 \times 3$ (safu mlalo 3, safu wima 3).

Ili kuzidisha matriki $A \times B$ , idadi ya safu wima za matriki $A$ lazima iwe sawa na idadi ya safu mlalo za matriki $B$ . Katika kesi hii, $A$ ina safu wima 1 na $B$ ina safu mlalo 3. Kwa kuwa $1 \neq 3$ , kuzidisha $A \times B$ hakujafafanuliwa.

Hata hivyo, mara nyingi maswali kama haya yanamaanisha kuzidisha kwa mpangilio ambao unawezekana. Kuzidisha $B \times A$ kunawezekana kwa sababu idadi ya safu wima za $B$ (3) ni sawa na idadi ya safu mlalo za $A$ (3). Matokeo yatakuwa matriki ya $3 \times 1$ .

Tutafanya hesabu kwa kuzidisha $B \times A$ .

Andika matriki kwa mpangilio wa kuzidisha $B \times A$ .
$\begin{pmatrix} 2 & 5 & 3 \\ 4 & 6 & 7 \\ -1 & 1 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 4 \end{pmatrix}$
Kokotoa elementi ya kwanza ya matriki ya matokeo.
Zidisha safu mlalo ya kwanza ya matriki $B$ na safu wima ya matriki $A$ :
$(2 \times 2) + (5 \times 3) + (3 \times 4) = 4 + 15 + 12 = 31$
Kokotoa elementi ya pili ya matriki ya matokeo.
Zidisha safu mlalo ya pili ya matriki $B$ na safu wima ya matriki $A$ :
$(4 \times 2) + (6 \times 3) + (7 \times 4) = 8 + 18 + 28 = 54$
Kokotoa elementi ya tatu ya matriki ya matokeo.
Zidisha safu mlalo ya tatu ya matriki $B$ na safu wima ya matriki $A$ :
$(-1 \times 2) + (1 \times 3) + (0 \times 4) = -2 + 3 + 0 = 1$
Andika matriki ya matokeo.
Matokeo ya kuzidisha $B \times A$ ni:
$\begin{pmatrix} 31 \\ 54 \\ 1 \end{pmatrix}$

Solve: 2 3 4 2 & 5 & 3 4 & 6 & 7 -1 & 1 & 0

Answer

Step-by-step solution

Andika matriki kwa mpangilio wa kuzidisha $B \times A$ .

Kokotoa elementi ya kwanza ya matriki ya matokeo.

Kokotoa elementi ya pili ya matriki ya matokeo.

Kokotoa elementi ya tatu ya matriki ya matokeo.

Andika matriki ya matokeo.

Try one yourself

Still stuck on this one?

More Mathematics Questions