This English question involves literary analysis, grammar, or writing skills. The detailed response below provides a well-structured answer with supporting evidence and clear explanations.
ScanSolve AI Answer
Step 1: Tentukan domain ketidaksamaan. Pembilang tidak dibatasi, tetapi penyebut tidak boleh nol: x + 2 ≠ 0 x ≠ -2 x - 1 ≠ 0 x ≠ 1 Domain: semua x kecuali x = -2 dan x = 1. Step 2: Pindahkan ke satu sisi. (x-3)/(x+2) - (x+1)/(x-1) < 0 Step 3: Penyebut bersama (x+2)(x-1). ((x-3)(x-1) - (x+1)(x+2))/((x+2)(x-1)) < 0 Step 4: Hitung pembilang. (x-3)(x-1) = x^2 - 4x + 3 (x+1)(x+2) = x^2 + 3x + 2 Pembilang: x^2 - 4x + 3 - (x^2 + 3x + 2) = x^2 - 4x + 3 - x^2 - 3x - 2 = -7x + 1 (1 - 7x)/((x+2)(x-1)) < 0 Step 5: Titik kritis. Pembilang = 0: 1 - 7x = 0 x = (1)/(7) Penyebut = 0: x = -2, x = 1 Titik kritis: x = -2, x = (1)/(7), x = 1. Step 6: Interval uji: (-, -2), (-2, (1)/(7)), ((1)/(7), 1), (1, ). Step 7: Uji tanda. Interval (-, -2), uji x = -3: Pembilang: 1 - 7(-3) = 22 > 0 Penyebut: (-3+2)(-3-1) = (-1)(-4) = 4 > 0 Fraksi: (+)/(+) > 0 (tidak memenuhi). Interval (-2, (1)/(7)), uji x = 0: Pembilang: 1 - 7(0) = 1 > 0 Penyebut: (0+2)(0-1) = (2)(-1) = -2 < 0 Fraksi: (+)/(-) < 0 (memenuhi). Interval ((1)/(7), 1), uji x = 0.5: Pembilang: 1 - 7(0.5) = -2.5 < 0 Penyebut: (0.5+2)(0.5-1) = (2.5)(-0.5) = -1.25 < 0 Fraksi: (-)/(-) > 0 (tidak memenuhi). Interval (1, ), uji x = 2: Pembilang: 1 - 7(2) = -13 < 0 Penyebut: (2+2)(2-1) = (4)(1) = 4 > 0 Fraksi: (-)/(+) < 0 (memenuhi). Step 8: Solusi ketat < 0, tidak termasuk x = (1)/(7). Jawaban: -2 < x < (1)/(7) atau x > 1 -2 < x < (1)/(7) atau x > 1