Write true for the correct statement & false for incorrect statement

እነዚህን ጥያቄዎች ደረጃ በደረጃ እንመልስ። Part I: ትክክለኛ ለሆነው እውነት (True) እና ስህተት ለሆነው ሐሰት (False) ብለው ይጻፉ። Step 1: ጥያቄ 1 "ለማንኛውም ማትሪክስ A እና B; A+B=B+A" የማትሪክስ መደመር ተለዋዋጭ (commutative) ነው። መልስ: True Step 2: ጥያቄ 2 "የተለያየ ቁልቁለት ያላቸው ሁለት መስመሮች ሁልጊዜ እርስ በርስ ይገናኛሉ።" የተለያየ ቁልቁለት ያላቸው መስመሮች ትይዩ ሊሆኑ አይችሉም፣ ስለዚህ በአንድ ነጥብ ላይ ይገናኛሉ። መልስ: True Step 3: ጥያቄ 3 "መሰረት 2000 ብር በባንክ ቢያስቀምጥ እና ባንኩ በዓመት 10% ቀላል ወለድ ቢከፍል፣ ከ4 ዓመት በኋላ ያለው አጠቃላይ ገንዘብ 2080 ብር ነው።" የቀላል ወለድ ቀመር I = P × R × T ነው። P = 2000 ብር፣ R = 10\% = 0.10፣ T = 4 ዓመት። I = 2000 × 0.10 × 4 = 800 ብር። አጠቃላይ ገንዘብ A = P + I = 2000 + 800 = 2800 ብር። ስለዚህ መግለጫው ስህተት ነው። መልስ: False Step 4: ጥያቄ 4 "ወለድ ለአንድ የተወሰነ ጊዜ ገንዘብን ለመጠቀም የሚከፈል ዋጋ ነው።" ይህ የወለድ ትክክለኛ ፍቺ ነው። መልስ: True Step 5: ጥያቄ 5 "የማንኛውም ቋሚ ተግባር ተወላጅ (derivative) ሁልጊዜ አንድ ነው።" የማንኛውም ቋሚ ተግባር ተወላጅ ሁልጊዜ ዜሮ ነው። ለምሳሌ፣ f(x) = c ከሆነ፣ f'(x) = 0 ነው። መልስ: False Step 6: ጥያቄ 6 "በፋይናንስ ውስጥ የአሁን ዋጋ (present value) የገንዘብ የአሁኑ ዋጋ ነው።" የአሁን ዋጋ የወደፊት የገንዘብ መጠን የአሁኑ ዋጋ ነው። መልስ: True Step 7: ጥያቄ 7 "ጠቅላላ ተለዋዋጭ ወጪ = ጠቅላላ ወጪዎች - ቋሚ ወጪዎች" ጠቅላላ ወጪ (Total Cost) = ቋሚ ወጪ (Fixed Cost) + ተለዋዋጭ ወጪ (Variable Cost)። ስለዚህ፣ ተለዋዋጭ ወጪ = ጠቅላላ ወጪ - ቋሚ ወጪ። መልስ: True Part II: ከዓምድ "B" ወደ "A" የሚዛመደውን ያዛምዱ። Step 8: ማዛመድ 8. ተመሳሳይ የረድፍ እና የአምድ ቁጥር ያለው ይህ የካሬ ማትሪክስ (G. Square matrix) መግለጫ ነው። 9. የy-መጋጠሚያ ለውጥየx-መጋጠሚያ ለውጥ ይህ የቁልቁለት (F. Slope) ፍቺ ነው። 10. አንድ ረድፍ ያለው ማትሪክስ ይህ የረድፍ ማትሪክስ (E. Row matrix) መግለጫ ነው። 11. ህዳግ ገቢ - ህዳግ ወጪ ይህ የህዳግ ትርፍ (A. Marginal profit) ቀመር ነው። 12. ጠቅላላ ገቢ - ጠቅላላ ወጪ ይህ የትርፍ (B. Profit) ፍቺ ነው። 13. ዜሮ ማትሪክስ ዜሮ ማትሪክስ የባዶ ማትሪክስ (D. null matrix) ሌላ ስም ነው። 14. አንድ አምድ ያለው ማትሪክስ ይህ የአምድ ማትሪክስ (C. column matrix) መግለጫ ነው። Part III: ከቀረቡት አማራጮች ውስጥ ትክክለኛውን መልስ ይምረጡ። Step 9: ጥያቄ 15 "ከሚከተሉት ውስጥ በሁለት ተለዋዋጮች ውስጥ መስመራዊ እኩልታ የትኛው ነው?" መስመራዊ እኩልታ በሁለት ተለዋዋጮች Ax + By = C በሚለው መልክ ሊጻፍ ይችላል፣ A እና B ሁለቱም ዜሮ ያልሆኑ ቁጥሮች ናቸው። A. 4x - 5 = 10 4x = 15 (በአንድ ተለዋዋጭ ውስጥ መስመራዊ ነው) B. 8x - 13 = 0 8x = 13 (በአንድ ተለዋዋጭ ውስጥ መስመራዊ ነው) C. x^2 - 2x + 1 = 0 (ኳድራቲክ ነው) D. x(x+1) = 0 x^2 + x = 0 (ኳድራቲክ ነው) በጥብቅ አነጋገር፣ "በሁለት ተለዋዋጮች" ማለት ሁለቱም ተለዋዋጮች (ለምሳሌ x እና y) በዜሮ ባልሆኑ ኮፊሸንቶች መኖር አለባቸው። ከቀረቡት አማራጮች ውስጥ አንዳቸውም ይህንን መስፈርት አያሟሉም። ሆኖም፣ C እና D ኳድራቲክ ስለሆኑ፣ A እና B ብቻ መስመራዊ ናቸው። ጥያቄው "መስመራዊ እኩልታ" የሚል ከሆነ፣ A እና B ትክክል ይሆናሉ። በዚህ ሁኔታ፣ ጥያቄው ግልጽነት የጎደለው ነው። ነገር ግን፣ ከቀረቡት አማራጮች ውስጥ መምረጥ ስላለብን፣ A እና B መስመራዊ ናቸው። በዚህ ሁኔታ፣ ጥያቄው "መስመራዊ እኩልታ" የሚል ከሆነ፣ A እና B ትክክል ይሆናሉ። መልስ: A (ምንም እንኳን በጥብቅ በሁለት ተለዋዋጮች ውስጥ ባይሆንም፣ ከሌሎቹ አማራጮች አንጻር መስመራዊ ነው።) Step 10: ጥያቄ 16 "ከሚከተሉት ውስጥ ስለ መስመር ቁልቁለት ትክክለኛው የትኛው ነው?" A. ቁልቁለት የመስመሩን ገደላማነት ይለካል። (እውነት) B. ቁልቁለቱ በጨመረ ቁጥር መስመሩ ይበልጥ ገደላማ ይሆናል። (እውነት) C. ቁልቁለቱ ዜሮ ከሆነ መስመሩ አግድም ነው። (እውነት) D. ከላይ የተጠቀሱት ሁሉም። ሁሉም መግለጫዎች ትክክል ናቸው። መልስ: D Step 11: ጥያቄ 17 "ከሚከተሉት ውስጥ የ 4x + 3y = 16 \\ 3x - 4y = 12 የመፍትሄ ስብስብ የትኛው ነው?" እኩልታዎቹን እንፍታ: 1) 4x + 3y = 16 2) 3x - 4y = 12 እኩልታ (1)ን በ4 እና እኩልታ (2)ን በ3 በማባዛት yን እናስወግድ: 4(4x + 3y) = 4(16) 16x + 12y = 64 3(3x - 4y) = 3(12) 9x - 12y = 36 ሁለቱን አዲስ እኩልታዎች እንደምር: (16x + 12y) + (9x - 12y) = 64 + 36 25x = 100 x = (100)/(25) = 4 x=4ን ወደ እኩልታ (1) እንተካ: 4(4) + 3y = 16 16 + 3y = 16 3y = 0 y = 0 መፍትሄው (x, y) = (4, 0) ነው። መልስ: B. 4 \& 0 Step 12: ጥያቄ 18 "ከሚከተሉት ስርዓቶች ውስጥ አንድ መፍትሄ ያለው የትኛው ነው?" አንድ መፍትሄ ያለው ስርዓት መስመሮቹ በአንድ ነጥብ ላይ የሚገናኙበት ነው። A. x + y = 2 \\ 2x + 2y = 4 ሁለተኛው እኩልታ ከመጀመሪያው እኩልታ ጋር ተመሳሳይ ነው (2(x+y)=4 x+y=2)። ስለዚህ ማለቂያ የሌላቸው ብዙ መፍትሄዎች አሉት። B. x - y = 6 \\ 2x - 2y = 6 ሁለተኛው እኩልታ 2(x-y)=6 x-y=3 ነው። ከመጀመሪያው እኩልታ (x-y=6) ጋር ይጋጫል። ስለዚህ ምንም መፍትሄ የለውም። C. 3x - 2y = 6 \\ 3x - 3y = 9 የመጀመሪያው እኩልታ ቁልቁለት: y = (3)/(2)x - 3 (m_1 = (3)/(2)) ሁለተኛው እኩልታ ቁልቁለት: y = x - 3 (m_2 = 1) ቁልቁለቶቹ የተለያዩ ስለሆኑ መስመሮቹ በአንድ ነጥብ ላይ ይገናኛሉ። ስለዚህ አንድ መፍትሄ አለው። D. 5x + 2y = 12 \\ 10x + 4y = 15 የመጀመሪያውን እኩልታ በ2 ስናባዛ 10x + 4y = 24 እናገኛለን። ይህ ከሁለተኛው እኩልታ (10x + 4y = 15) ጋር ይጋጫል። ስለዚህ ምንም መፍትሄ የለውም። መልስ: C Step 13: ጥያቄ 19 "ከሚከተሉት ውስጥ ሐሰት የሆነው የትኛው መግለጫ ነው?" A. የማትሪክስ ተገላቢጦሽ ልዩ ነው። (እውነት። ተገላቢጦሽ ካለ፣ ልዩ ነው።) B. ሁሉም ካሬ ማትሪክሶች ተገላቢጦሽ የላቸውም። (እውነት። ተገላቢጦሽ ያላቸው የማይነጣጠሉ (non-singular) ማትሪክሶች ብቻ ናቸው።) C. ተገላቢጦሽ የሌለው ማትሪክስ ነጠላ (singular) ይባላል። (እውነት። ይህ የነጠላ ማትሪክስ ፍቺ ነው።) D. ከላይ ከተጠቀሱት ውስጥ አንዳቸውም አይደሉም። A, B, እና C ሁሉም እውነተኛ መግለጫዎች ስለሆኑ፣ ሐሰት የሆነ መግለጫ የለም። መልስ: D Step 14: ጥያቄ 20 "በንግድ ወጪ ውስጥ የመጠቀሚያነት መቀነስ ምን ይባላል?" የንብረት ዋጋ ወይም የመጠቀሚያነት መቀነስ በጊዜ ሂደት በመልበስና በመበላሸት፣ በመርጀት ወይም በሌሎች ምክንያቶች ዋጋ መቀነስ (depreciation) ይባላል። መልስ: B. depreciation That's 2 down. 3 left today — send the next one.