This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
यहाँ x को मान पत्ता लगाउनको लागि दिइएको समीकरणको समाधान गरिएको छ: समीकरण: sqrt(5x-4) = x-2 Step 1: दुवै पक्षलाई वर्ग गर्नुहोस्। समीकरणको दुवै पक्षलाई वर्ग गर्दा वर्गमूल हट्छ। (sqrt(5x-4))^2 = (x-2)^2 5x-4 = x^2 - 4x + 4 Step 2: समीकरणलाई पुनर्व्यवस्थित गर्नुहोस्। सबै पदहरूलाई एकैतिर ल्याएर वर्ग समीकरणको मानक रूपमा लेख्नुहोस्। 0 = x^2 - 4x + 4 - 5x + 4 x^2 - 9x + 8 = 0 Step 3: समीकरणलाई गुणनखण्ड गर्नुहोस्। गुणनखण्ड विधि प्रयोग गरी x को मान पत्ता लगाउनुहोस्। (x-1)(x-8) = 0 Step 4: प्रत्येक गुणनखण्डलाई शून्यसँग बराबर गर्नुहोस्। प्रत्येक गुणनखण्डलाई शून्यसँग बराबर गरेर x को सम्भावित मानहरू पत्ता लगाउनुहोस्। x-1 = 0 वा x-8 = 0 x = 1 वा x = 8 Step 5: समाधानहरू जाँच गर्नुहोस्। वर्गमूल समीकरणहरूमा, दुवै पक्षलाई वर्ग गर्दा अतिरिक्त समाधानहरू आउन सक्छन्, त्यसैले मूल समीकरणमा मानहरू राखेर जाँच गर्नुपर्छ। x=1 को लागि जाँच: sqrt(5(1)-4) = 1-2 sqrt(5-4) = -1 sqrt(1) = -1 1 = -1 यो कथन गलत छ, त्यसैले x=1 मान्य समाधान होइन। x=8 को लागि जाँच: sqrt(5(8)-4) = 8-2 sqrt(40-4) = 6 sqrt(36) = 6 6 = 6 यो कथन सही छ, त्यसैले x=8 मान्य समाधान हो। अतः, x को मान: x=8 That's 2 down. 3 left today — send the next one.