यदि बहुपद x2 - kx + 8 के शून्यों का योग 6 है, तो k का मान है

यहाँ दिए गए प्रश्नों के हल इस प्रकार हैं:

प्रश्न 13: बहुपद $x^2 - 4$ के शून्यक हैं।

Step 1: बहुपद को शून्य के बराबर सेट करें। शून्यक ज्ञात करने के लिए, हम बहुपद को शून्य के बराबर रखते हैं: $x^2 - 4 = 0$

Step 2: $x$ के लिए हल करें। $x^2 = 4$ दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $x = \pm \sqrt{4}$ $x = \pm 2$ अतः, शून्यक $2$ और $-2$ हैं। सही विकल्प (C) है।

The final answer is $\boxed{(C) 2, -2}$.

प्रश्न 14: द्विघात समीकरण $x^2 - 3x + 2 = 0$ का विविक्तकर है।

Step 1: द्विघात समीकरण के गुणांकों की पहचान करें। द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए, दिए गए समीकरण $x^2 - 3x + 2 = 0$ में: $a = 1$ $b = -3$ $c = 2$

Step 2: विविक्तकर का सूत्र लागू करें। विविक्तकर (discriminant) $D$ का सूत्र $D = b^2 - 4ac$ होता है। $D = (-3)^2 - 4(1)(2)$

Step 3: मान की गणना करें। $D = 9 - 8$ $D = 1$ सही विकल्प (C) है।

The final answer is $\boxed{(C) 1}$.

प्रश्न 15: यदि बहुपद $x^2 - kx + 8$ के शून्यकों का योग 6 है, तो $k$ का मान है।

Step 1: बहुपद के गुणांकों की पहचान करें। द्विघात बहुपद $ax^2 + bx + c$ के लिए, दिए गए बहुपद $x^2 - kx + 8$ में: $a = 1$ $b = -k$ $c = 8$

Step 2: शून्यकों के योग का सूत्र लागू करें। एक द्विघात बहुपद के शून्यकों का योग $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ होता है। दिए गए प्रश्न के अनुसार, शून्यकों का योग 6 है। $6 = -\frac{(-k)}{1}$

Step 3: $k$ के लिए हल करें। $6 = k$ अतः, $k$ का मान 6 है। सही विकल्प (B) है।

The final answer is $\boxed{(B) 6}$.

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