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यदि बहुपद x2 - kx + 8 के शून्यों का योग 6 है, तो k का मान है

Mathematics

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8 steps

यहाँ दिए गए प्रश्नों के हल इस प्रकार हैं:

प्रश्न 13:
बहुपद x2−4x^2 - 4 के शून्यक हैं।

  1. बहुपद को शून्य के बराबर सेट करें।

    शून्यक ज्ञात करने के लिए, हम बहुपद को शून्य के बराबर रखते हैं:

    x2−4=0x^2 - 4 = 0
  2. xx के लिए हल करें।

    x2=4x^2 = 4

    दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:

    x=±4x = \pm \sqrt{4} x=±2x = \pm 2

    अतः, शून्यक 2 और −2-2 हैं।
    सही विकल्प (C) है।

    The final answer is (C) 2,−2\boxed{\text{(C) } 2, -2}.

    प्रश्न 14:
    द्विघात समीकरण x2−3x+2=0x^2 - 3x + 2 = 0 का विविक्तकर है।

  3. द्विघात समीकरण के गुणांकों की पहचान करें।

    द्विघात समीकरण ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0 के लिए, दिए गए समीकरण x2−3x+2=0x^2 - 3x + 2 = 0 में:
    a=1a = 1
    b=−3b = -3
    c=2c = 2

  4. विविक्तकर का सूत्र लागू करें।

    विविक्तकर (discriminant) DD का सूत्र D=b2−4acD = b^2 - 4ac होता है।

    D=(−3)2−4(1)(2)D = (-3)^2 - 4(1)(2)
  5. मान की गणना करें।

    D=9−8D = 9 - 8 D=1D = 1

    सही विकल्प (C) है।

    The final answer is (C) 1\boxed{\text{(C) } 1}.

    प्रश्न 15:
    यदि बहुपद x2−kx+8x^2 - kx + 8 के शून्यकों का योग 6 है, तो kk का मान है।

  6. बहुपद के गुणांकों की पहचान करें।

    द्विघात बहुपद ax2+bx+cax^2 + bx + c के लिए, दिए गए बहुपद x2−kx+8x^2 - kx + 8 में:
    a=1a = 1
    b=−kb = -k
    c=8c = 8

  7. शून्यकों के योग का सूत्र लागू करें।

    एक द्विघात बहुपद के शून्यकों का योग α+β=−ba\alpha + \beta = -\frac{b}{a} होता है।
    दिए गए प्रश्न के अनुसार, शून्यकों का योग 6 है।

    6=−(−k)16 = -\frac{(-k)}{1}
  8. kk के लिए हल करें।

    6=k6 = k

    अतः, kk का मान 6 है।
    सही विकल्प (B) है।

    The final answer is (B) 6\boxed{\text{(B) } 6}.

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