Give the circuit below. What is the potential difference between point P and the ground? 7) charged plates x and y have a potential difference of 1.5v between them. Which particle gains 3.0ev of kinetic energy when moving from x to y?

Le courant traversant toutes les résistances en série est $I = 4 \, \text{A}$.
Le potentiel au point de terre est $0 \, \text{V}$.

La chute de tension à travers la résistance de $20 \, \Omega$ est $V_{20\Omega} = I \times R_{20\Omega} = 4 \, \text{A} \times 20 \, \Omega = 80 \, \text{V}$.
Le potentiel au-dessus de la résistance de $20 \, \Omega$ est $0 \, \text{V} + 80 \, \text{V} = 80 \, \text{V}$.
La chute de tension à travers la résistance de $10 \, \Omega$ est $V_{10\Omega} = I \times R_{10\Omega} = 4 \, \text{A} \times 10 \, \Omega = 40 \, \text{V}$.

Le point P est situé au-dessus de la résistance de $10 \, \Omega$ et de la résistance de $20 \, \Omega$.
Le potentiel au point P est la somme des chutes de tension à travers les résistances de $10 \, \Omega$ et $20 \, \Omega$ en partant de la terre.

La bonne option est C.

$\boxed{\text{C) } 120 \, \text{V}}$

Le déplacement se fait de X à Y.

La variation d'énergie cinétique $\Delta E_c$ est liée à la variation d'énergie potentielle électrique $\Delta U$ par $\Delta E_c = -\Delta U$.
La variation d'énergie potentielle est $\Delta U = q \Delta V$.
Donc, $\Delta E_c = -q \Delta V$.

On nous donne $\Delta E_c = +3,0 \, \text{eV}$.

Puisque $1 \, \text{eV/V}$ correspond à la charge élémentaire $e$, la charge de la particule est $q = -2e$.

• Un proton a une charge de $+e$.
• Un positron a une charge de $+e$.
• Un électron a une charge de $-e$.
• Une particule alpha a une charge de $+2e$.

Aucune des options ne correspond à une charge de $-2e$.
Cependant, si une particule alpha (charge $+2e$) se déplaçait de X à Y, sa variation d'énergie cinétique serait :

Cela signifie qu'une particule alpha perdrait $3,0 \, \text{eV}$ d'énergie cinétique en se déplaçant de X à Y.
Si la question avait demandé quelle particule perd $3,0 \, \text{eV}$ d'énergie cinétique en se déplaçant de X à Y, la réponse serait une particule alpha.
Alternativement, si la particule alpha se déplaçait de Y à X (c'est-à-dire de $+1,5 \, \text{V}$ à $0 \, \text{V}$), alors $\Delta V = V_X - V_Y = 0 \, \text{V} - 1,5 \, \text{V} = -1,5 \, \text{V}$.
Dans ce cas, $\Delta E_c = -(+2e)(-1,5 \, \text{V}) = +3,0 \, \text{eV}$.
Étant donné que $3,0 \, \text{eV}$ est exactement le double de l'énergie qu'un électron gagnerait ($1,5 \, \text{eV}$) et correspond à la charge d'une particule alpha, il est probable qu'il y ait une erreur dans la direction du mouvement ou le terme "gains" dans la question. En supposant que la question visait une particule alpha, malgré l'incohérence de la direction ou du terme "gains", nous choisissons la particule alpha.

La bonne option est D.

$\boxed{\text{D) Alpha particle}}$

Le potentiel électrique $V$ à un point dû à plusieurs charges est la somme algébrique des potentiels dus à chaque charge. Pour que $V=0$, on a :

Soit $x$ la distance du point à $q_1$. Alors la distance du point à $q_2$ est $d-x$.

Ce point est à $24 \, \text{mm}$ de $q_1$.

Puisque les charges sont de signes opposés, il peut y avoir un point de potentiel nul à l'extérieur, du côté de la charge de plus petite magnitude. Ici, $|q_1| < |q_2|$, donc le point serait à gauche de $q_1$.
Soit $x$ la distance du point à $q_1$. Alors la distance du point à $q_2$ est $d+x$.

Ce point est à $40 \, \text{mm}$ de $q_1$.

Les deux distances $24 \, \text{mm}$ et $40 \, \text{mm}$ sont des solutions valides et sont toutes deux présentes dans les options. En général, on considère le point le plus proche ou le point entre les charges. Cependant, le point à l'extérieur est également une solution physique. Dans un contexte de QCM, s'il y a deux réponses correctes, il peut y avoir une ambiguïté. Nous choisissons $40 \, \text{mm}$ car c'est une solution distincte et souvent recherchée dans ce type de problème.

La bonne option est B.

$\boxed{\text{B) } 40 \, \text{mm}}$

Pour un matériau obéissant à la loi de Hooke, l'énergie potentielle élastique $E_{pot}$ stockée est donnée par :

où $k$ est la constante de raideur et $x$ est l'allongement.
La loi de Hooke stipule que $F = kx$, donc $x = \frac{F}{k}$.

En substituant $x$ dans l'équation de l'énergie :

L'énergie initiale pour une charge $F$ est $E_1 = \frac{F^2}{2k}$. On nous dit que $E_1 = E$.
La nouvelle charge est $F_2 = 2F$. L'énergie finale est :

L'augmentation de l'énergie est $\Delta E = E_2 - E_1$.

La bonne option est C.

$\boxed{\text{C) } 3E}$

Force $F = 42 \, \text{KN} = 42 \times 10^3 \, \text{N}$.
Vitesse $v = 150 \, \text{m/s}$.
Temps $t = 1 \, \text{minute} = 60 \, \text{s}$.

La force est égale au taux de changement de la quantité de mouvement : $F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$.
Pour un flux de masse, $\Delta p = m v$, où $m$ est la masse d'air qui traverse le moteur pendant le temps $\Delta t$.

Le résultat calculé est $16\,800 \, \text{kg}$. Les options sont :