On considère un solide en rotation autour d'un axe fixe, avec une fréquence f =0.04Hz Soit un point M du solide qui décrit une trajectoire circulaire de rayon r=20cm et de ce rotation.

حسناً، لنحل مسائل الفيزياء من التمرين 1.

التمرين 1: (4 نقاط)
لدينا جسم صلب يدور حول محور ثابت بتردد $f = 0.04 \text{ Hz}$. نقطة $M$ على هذا الجسم تصف مساراً دائرياً بنصف قطر $r = 20 \text{ cm}$. عند اللحظة $t = 1 \text{ s}$، تكون النقطة $M$ عند زاوية $\theta = 30^\circ$.

2) حساب دورة الحركة (Période du mouvement). (0,5 نقطة)

الخطوة 1: تحديد المعطيات.
التردد $f = 0.04 \text{ Hz}$.

الخطوة 2: استخدام العلاقة بين الدورة والتردد.
الدورة $T$ هي مقلوب التردد $f$:

$$T = \frac{1}{f}$$

الخطوة 3: التعويض بالقيم وحساب الدورة.

$$T = \frac{1}{0.04 \text{ Hz}}$$ $$T = 25 \text{ s}$$

الدورة هي $\boxed{25 \text{ s}}$.

3) حساب قيمة السرعة الزاوية للحركة، وقيمة السرعة الخطية. (1 نقطة)

أ) حساب السرعة الزاوية ($\omega$)

الخطوة 1: تحديد المعطيات.
التردد $f = 0.04 \text{ Hz}$.

الخطوة 2: استخدام العلاقة بين السرعة الزاوية والتردد.
السرعة الزاوية $\omega$ تُعطى بالعلاقة:

$$\omega = 2\pi f$$

الخطوة 3: التعويض بالقيم وحساب السرعة الزاوية.

$$\omega = 2\pi \times 0.04 \text{ Hz}$$ $$\omega = 0.08\pi \text{ rad/s}$$ $$\omega \approx 0.2513 \text{ rad/s}$$

السرعة الزاوية هي $\boxed{0.08\pi \text{ rad/s}}$ أو تقريباً $\boxed{0.2513 \text{ rad/s}}$.

ب) حساب السرعة الخطية ($v$)

الخطوة 1: تحديد المعطيات.
نصف القطر $r = 20 \text{ cm} = 0.20 \text{ m}$.
السرعة الزاوية $\omega = 0.08\pi \text{ rad/s}$.

الخطوة 2: استخدام العلاقة بين السرعة الخطية والسرعة الزاوية ونصف القطر.
السرعة الخطية $v$ تُعطى بالعلاقة:

$$v = r\omega$$

الخطوة 3: التعويض بالقيم وحساب السرعة الخطية.

$$v = 0.20 \text{ m} \times 0.08\pi \text{ rad/s}$$ $$v = 0.016\pi \text{ m/s}$$ $$v \approx 0.05026 \text{ m/s}$$

السرعة الخطية هي $\boxed{0.016\pi \text{ m/s}}$ أو تقريباً $\boxed{0.05026 \text{ m/s}}$.