A company has fixed costs of 20,000 DH. The unit variable cost is 1.5 DH. In scenario A (no promotion), the selling price is 3 DH and estimated sales volume is 15,000 units. Calculate the unit contrib

First, let's calculate the total fixed costs (Charges fixes) for the operation:

$$\text{Charges fixes (CF)} = 10,000 \text{ DH (PLV et merchandising)} + 6,000 \text{ DH (Animation commerciale)} + 4,000 \text{ DH (Participation distributeur)}$$ $$\text{CF} = 20,000 \text{ DH}$$

The unit variable cost (Coût variable unitaire, CVU) is given as $1.5 \text{ DH}$.

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Scénario A : Sans promotion

• Prix de vente (PV_A): $3 \text{ DH}$
• Volume de ventes estimé (Q_A): $15,000 \text{ unités}$

1. Calculer la marge sur coût variable unitaire (MCVU_A):

$$\text{MCVU}_A = \text{PV}_A - \text{CVU}$$ $$\text{MCVU}_A = 3 \text{ DH} - 1.5 \text{ DH} = 1.5 \text{ DH/unité}$$

The unit contribution margin for Scenario A is $\boxed{\text{1.5 DH/unité}}$.

2. Calculer le taux de marge sur coût variable (TMCV_A):

$$\text{TMCV}_A = \frac{\text{MCVU}_A}{\text{PV}_A}$$ $$\text{TMCV}_A = \frac{1.5 \text{ DH}}{3 \text{ DH}} = 0.50 \text{ ou } 50\%$$

The contribution margin ratio for Scenario A is $\boxed{50\%}$.

3. Déterminer le seuil de rentabilité (SR_A):

• En quantité (SR_Q_A): $$\text{SR\_Q}_A = \frac{\text{CF}}{\text{MCVU}_A}$$ $$\text{SR\_Q}_A = \frac{20,000 \text{ DH}}{1.5 \text{ DH/unité}} \approx 13,333.33 \text{ unités}$$ Rounding up, the break-even point in quantity for Scenario A is $\boxed{13,334 \text{ unités}}$.
• En valeur (SR_V_A): $$\text{SR\_V}_A = \text{SR\_Q}_A \times \text{PV}_A$$ $$\text{SR\_V}_A = 13,333.33 \text{ unités} \times 3 \text{ DH/unité} = 40,000 \text{ DH}$$ Alternatively: $$\text{SR\_V}_A = \frac{\text{CF}}{\text{TMCV}_A} = \frac{20,000 \text{ DH}}{0.50} = 40,000 \text{ DH}$$ The break-even point in value for Scenario A is $\boxed{40,000 \text{ DH}}$.

4. Calculer le résultat prévisionnel (Profit_A):

$$\text{Profit}_A = (\text{Q}_A \times \text{MCVU}_A) - \text{CF}$$ $$\text{Profit}_A = (15,000 \text{ unités} \times 1.5 \text{ DH/unité}) - 20,000 \text{ DH}$$ $$\text{Profit}_A = 22,500 \text{ DH} - 20,000 \text{ DH} = 2,500 \text{ DH}$$

The forecasted profit for Scenario A is $\boxed{2,500 \text{ DH}}$.

5. Calculer le point mort (en % du volume prévu) (Marge de sécurité en %):

$$\text{Marge de sécurité en \%}_A = \frac{\text{Q}_A - \text{SR\_Q}_A}{\text{Q}_A} \times 100\%$$ $$\text{Marge de sécurité en \%}_A = \frac{15,000 \text{ unités} - 13,333.33 \text{ unités}}{15,000 \text{ unités}} \times 100\%$$ $$\text{Marge de sécurité en \%}_A = \frac{1,666.67 \text{ unités}}{15,000 \text{ unités}} \times 100\% \approx 11.11\%$$

The safety margin as a percentage of forecasted volume for Scenario A is $\boxed{11.11\%}$.

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Scénario B : Avec promotion

• Prix promotionnel (PV_B): $2.5 \text{ DH}$
• Volume de ventes estimé (Q_B): $25,000 \text{ unités}$

1. Calculer la marge sur coût variable unitaire (MCVU_B):

$$\text{MCVU}_B = \text{PV}_B - \text{CVU}$$ $$\text{MCVU}_B = 2.5 \text{ DH} - 1.5 \text{ DH} = 1 \text{ DH/unité}$$

The unit contribution margin for Scenario B is $\boxed{\text{1 DH/unité}}$.

2. Calculer le taux de marge sur coût variable (TMCV_B):