दिए गए रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या (LPP) को हल करने के लिए, हमें व्यवहार्य क्षेत्र (feasible region) का निर्धारण करना होगा और फिर उद्देश्य फलन (objective function) के मान का विश्लेषण करना होगा।

बाधाओं को ग्राफ़ पर प्लॉट करें।

• पहली बाधा $x_1 \geq x_2$ रेखा $x_1 = x_2$ के नीचे या दाईं ओर का क्षेत्र है।
• दूसरी बाधा $x_1 \leq 5x_2 - 5$ रेखा $x_1 = 5x_2 - 5$ के बाईं ओर या नीचे का क्षेत्र है।
• $x_1 \geq 0, x_2 \geq 0$ का अर्थ है कि हम केवल पहले चतुर्थांश में हैं।

इन दोनों रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें:
$x_1 = x_2$ को $x_1 = 5x_2 - 5$ में प्रतिस्थापित करने पर:
$x_2 = 5x_2 - 5$
$5 = 4x_2$
$x_2 = \frac{5}{4}$
चूंकि $x_1 = x_2$, तो $x_1 = \frac{5}{4}$।
तो, प्रतिच्छेदन बिंदु $(\frac{5}{4}, \frac{5}{4})$ है।

व्यवहार्य क्षेत्र वह है जहाँ $x_2 \leq x_1 \leq 5x_2 - 5$।
यह तभी संभव है जब $x_2 \leq 5x_2 - 5 \implies 5 \leq 4x_2 \implies x_2 \geq \frac{5}{4}$।
चूंकि $x_1 \geq x_2$, तो $x_1 \geq \frac{5}{4}$ भी।
व्यवहार्य क्षेत्र बिंदु $(\frac{5}{4}, \frac{5}{4})$ से शुरू होकर ऊपर और दाईं ओर फैला हुआ एक असीमित क्षेत्र है।

उद्देश्य फलन $Z = 2x_1 - 10x_2$ है।
दूसरी बाधा से, हम जानते हैं कि $x_1 \leq 5x_2 - 5$।
इस असमानता का उपयोग करके $Z$ के लिए एक ऊपरी सीमा ज्ञात करें:

$$Z = 2x_1 - 10x_2 \leq 2(5x_2 - 5) - 10x_2$$ $$Z \leq 10x_2 - 10 - 10x_2$$ $$Z \leq -10$$

यह दर्शाता है कि $Z$ का मान कभी भी $-10$ से अधिक नहीं हो सकता।
इसके अलावा, जब $x_1 = 5x_2 - 5$ (जो व्यवहार्य क्षेत्र की सीमा है), तो $Z = -10$ होता है।
उदाहरण के लिए, बिंदु $(\frac{5}{4}, \frac{5}{4})$ पर:
$Z = 2(\frac{5}{4}) - 10(\frac{5}{4}) = \frac{10}{4} - \frac{50}{4} = -\frac{40}{4} = -10$।
बिंदु $(5, 2)$ पर (जो $x_1 = 5x_2 - 5$ पर है और $x_1 \geq x_2$ को संतुष्ट करता है):
$Z = 2(5) - 10(2) = 10 - 20 = -10$।
चूंकि $Z \leq -10$ सभी व्यवहार्य बिंदुओं के लिए है और $Z = -10$ प्राप्त किया जा सकता है, इसलिए $Z$ का अधिकतम मान $-10$ है।

पहली बाधा से, हम जानते हैं कि $x_1 \geq x_2$।
इस असमानता का उपयोग करके $Z$ के लिए एक निचली सीमा ज्ञात करें:

$$Z = 2x_1 - 10x_2 \geq 2x_2 - 10x_2$$ $$Z \geq -8x_2$$

चूंकि व्यवहार्य क्षेत्र असीमित है और $x_2$ मनमाने ढंग से बड़े मान ले सकता है (उदाहरण के लिए, $x_1 = x_2$ रेखा पर बिंदु $(k, k)$ जहाँ $k \geq \frac{5}{4}$ व्यवहार्य हैं), जैसे-जैसे $x_2 \to \infty$, $Z \geq -8x_2 \to -\infty$।
इसलिए, $Z$ का न्यूनतम मान असीमित है (यह $-\infty$ की ओर जाता है)।

निष्कर्ष: समस्या का एक अधिकतम मान है (जो $-10$ है) लेकिन कोई न्यूनतम मान नहीं है (यह नीचे की ओर असीमित है)।
इसलिए, केवल एक अधिकतम मान ज्ञात किया जा सकता है।

यह विकल्प B से मेल खाता है।

The final answer is $\boxed{\text{B. Only maximum केवल उच्चिष्ठ}}$