¿Qué es un Mapa de Karnaugh y para qué se utiliza? Menciona al menos dos reglas de agrupamiento vistas en clase.

I. Selección Múltiple:

5. En un Mapa de Karnaugh, los grupos de celdas adyacentes que se forman para simplificar una función deben tener un tamaño de:

• C) Potencias de 2 ($1, 2, 4, 8$...)
  • Los grupos en un Mapa de Karnaugh siempre deben contener un número de celdas que sea una potencia de 2.
  • La opción correcta es: $\boxed{\text{C}}$

6. La forma de expresión booleana que se obtiene sumando (OR) los productos (AND) de las variables de cada grupo de un Mapa de Karnaugh se denomina:

• B) Suma de Productos (SOP)
  • La Suma de Productos (SOP) es una expresión booleana donde términos de producto (AND) se combinan mediante una operación de suma (OR).
  • La opción correcta es: $\boxed{\text{B}}$

7. La diferencia principal entre un medio sumador (half adder) y un sumador completo (full adder) es que el sumador completo:

• C) Tiene una entrada adicional para recibir el acarreo de la suma anterior
  • Un sumador completo puede sumar tres bits (dos entradas de datos y un acarreo de entrada), mientras que un medio sumador solo suma dos bits.
  • La opción correcta es: $\boxed{\text{C}}$

8. Un decodificador es un circuito combinacional que:

• B) A partir de "n" líneas de entrada activa una única salida entre $2^n$ posibles
  • Un decodificador convierte una entrada binaria de 'n' bits en una de hasta $2^n$ salidas únicas, activando solo una de ellas.
  • La opción correcta es: $\boxed{\text{B}}$

II. Lee cada afirmación y marca con una X si es Verdadera (V) o Falsa (F).

9. El sistema binario utilizado internamente por las computadoras está compuesto únicamente por los dígitos 0 y 1.

• El sistema binario es un sistema numérico de base 2 que utiliza solo los dígitos 0 y 1.
• $\boxed{\text{V}}$

10. La operación booleana OR da como resultado 1 solo cuando TODAS sus entradas son 1.

• La operación OR da como resultado 1 si al menos una de sus entradas es 1. La operación AND da como resultado 1 solo cuando todas sus entradas son 1.
• $\boxed{\text{F}}$

11. En un Mapa de Karnaugh, un grupo de 4 celdas adyacentes se denomina "cuarteto".

• Los grupos de 2 celdas se llaman pares, los de 4 cuartetos y los de 8 octetos.
• $\boxed{\text{V}}$

12. En un sumador completo (full adder), el acarreo de salida (carry-out) se obtiene únicamente mediante una puerta OR.

• El acarreo de salida en un sumador completo se obtiene mediante una combinación de puertas AND y OR, no únicamente una puerta OR.
• $\boxed{\text{F}}$

13. Un convertidor de código, como el BCD a Exceso-3, transforma una representación codificada en otra sin alterar el valor que representa.

• Un convertidor de código cambia la forma en que se representa un número, pero el valor numérico subyacente permanece el mismo.
• $\boxed{\text{V}}$

III. Completa los espacios en blanco con la palabra correcta del banco de palabras.

14. Los teoremas de $\boxed{\text{De Morgan}}$ permiten transformar la negación de una operación AND en una operación OR de las variables negadas, y viceversa.

15. La $\boxed{\text{placa madre}}$ es el componente que interconecta y aloja el procesador, la memoria RAM y las demás tarjetas de expansión de una computadora.

16. Un $\boxed{\text{sumador completo}}$ es un circuito combinacional que suma dos bits de entrada más un acarreo proveniente de una suma anterior, generando una suma y un acarreo de salida.

17. Un $\boxed{\text{decodificador}}$ es un circuito combinacional que activa una única salida a partir de una combinación específica de líneas de entrada.

18. El $\boxed{\text{Mapa de Karnaugh}}$ es una herramienta gráfica que permite simplificar funciones booleanas agrupando visualmente los unos de una tabla de verdad.

IV. Explica lo siguiente.

19. ¿Qué es un Mapa de Karnaugh y para qué se utiliza? Menciona al menos dos reglas de agrupamiento vistas en clase. ($2$p.)
Un Mapa de Karnaugh es una herramienta gráfica utilizada para simplificar expresiones booleanas. Se utiliza para minimizar el número de compuertas lógicas necesarias para implementar una función booleana, lo que reduce la complejidad del circuito.
Dos reglas de agrupamiento son:

• Los grupos deben contener un número de unos que sea una potencia de 2 ($1, 2, 4, 8$, etc.).
• Los grupos pueden envolverse alrededor de los bordes del mapa (superior con inferior, izquierda con derecha).