This English question involves literary analysis, grammar, or writing skills. The detailed response below provides a well-structured answer with supporting evidence and clear explanations.
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Step 1: दिए गए समीकरण 2x^2 + 2(a+b)x + a^2 + b^2 = 0 के मूलों और का योग और गुणनफल ज्ञात करें। एक द्विघात समीकरण Ax^2 + Bx + C = 0 के लिए, मूलों का योग + = -(B)/(A) और मूलों का गुणनफल = (C)/(A) होता है। यहां, A = 2, B = 2(a+b), C = a^2 + b^2 है। मूलों का योग: + = -(2(a+b))/(2) = -(a+b) मूलों का गुणनफल: = (a^2 + b^2)/(2) Step 2: नए मूलों R_1 = ( + )^2 और R_2 = ( - )^2 की गणना करें। पहला नया मूल: R_1 = ( + )^2 = (-(a+b))^2 = (a+b)^2 दूसरा नया मूल: हम जानते हैं कि ( - )^2 = ( + )^2 - 4 होता है। R_2 = (-(a+b))^2 - 4((a^2 + b^2)/(2)) R_2 = (a+b)^2 - 2(a^2 + b^2) R_2 = (a^2 + 2ab + b^2) - (2a^2 + 2b^2) R_2 = a^2 + 2ab + b^2 - 2a^2 - 2b^2 R_2 = -a^2 + 2ab - b^2 = -(a^2 - 2ab + b^2) = -(a-b)^2 Step 3: नए मूलों R_1 और R_2 का योग (S') और गुणनफल (P') ज्ञात करें। नए मूलों का योग: S' = R_1 + R_2 = (a+b)^2 + (-(a-b)^2) S' = (a+b)^2 - (a-b)^2 S' = (a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2) S' = a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 S' = 4ab नए मूलों का गुणनफल: P' = R_1 R_2 = (a+b)^2 · (-(a-b)^2) P' = -[(a+b)(a-b)]^2 P' = -(a^2 - b^2)^2 Step 4: नए मूलों के साथ द्विघात समीकरण बनाएं। एक द्विघात समीकरण जिसके मूल R_1 और R_2 हैं, उसे x^2 - S'x + P' = 0 के रूप में लिखा जा सकता है। x^2 - (4ab)x + (-(a^2 - b^2)^2) = 0 x^2 - 4abx - (a^2 - b^2)^2 = 0 यह विकल्प (b) से मेल खाता है। The final answer is (b) x^2 - 4abx - (a^2 - b^2)^2 = 0. अगला प्रश्न भेजो 📸