Solve by easy method with concept and short tricks in english

औसत गति (Average speed) कुल दूरी को कुल समय से विभाजित करके प्राप्त की जाती है.

$$\text{औसत गति} = \frac{\text{कुल दूरी}}{\text{कुल समय}}$$

मान लीजिए कुल दूरी $D$ है.
पहली दूरी $D_1 = \frac{2}{5}D$ को गति $v_1$ से तय किया गया.
दूसरी दूरी $D_2 = \frac{3}{5}D$ को गति $v_2$ से तय किया गया.

कुल दूरी $= D_1 + D_2 = \frac{2}{5}D + \frac{3}{5}D = D$.

पहले भाग में लगा समय $t_1 = \frac{D_1}{v_1} = \frac{\frac{2}{5}D}{v_1} = \frac{2D}{5v_1}$.
दूसरे भाग में लगा समय $t_2 = \frac{D_2}{v_2} = \frac{\frac{3}{5}D}{v_2} = \frac{3D}{5v_2}$.

कुल समय $= t_1 + t_2 = \frac{2D}{5v_1} + \frac{3D}{5v_2}$

$$\text{कुल समय} = D \left( \frac{2}{5v_1} + \frac{3}{5v_2} \right) = D \left( \frac{2v_2 + 3v_1}{5v_1 v_2} \right)$$

$$\text{औसत गति} = \frac{D}{D \left( \frac{2v_2 + 3v_1}{5v_1 v_2} \right)} = \frac{5v_1 v_2}{3v_1 + 2v_2}$$

यह विकल्प (d) से मेल खाता है.

The final answer is $\text{(d)} \frac{5v_1 v_2}{3v_1 + 2v_2}$.