This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.

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(क),\ (च),\ (ज)
चरण 1: कथन (क) जाँचें।
कथन: किसी वायु प्रवाह में ध्वनि तरंगों के लिए वायु के कणों का अनुदैर्ध्य कंपन होता है।
विवरण: वायु गैस है, ध्वनि गैसों में केवल अनुदैर्ध्य तरंग के रूप में संचरित होती है क्योंकि कणों का विस्थापन संचरण दिशा के समांतर होता है।
सही।
चरण 2: कथन (ख) जाँचें।
कथन: कुण्डलियों में तार के अनुदैर्ध्य कंपन के लिए तरंग गति न्यूनतम होती है।
विवरण: कुण्डली (स्प्रिंग) में अनुदैर्ध्य तरंग गति (लगभग) होती है जो अनुप्रस्थ तरंग गति से अधिक होती है। अतः न्यूनतम नहीं।
गलत।
चरण 3: कथन (ग) जाँचें।
कथन: अनुप्रस्थ एवं अनुदैर्ध्य तरंगों में विस्थापन सदैव क्षैतिज होता है।
विवरण: अनुदैर्ध्य तरंग में विस्थापन संचरण दिशा के समांतर होता है जो क्षैतिज नहीं हो सकता। अनुप्रस्थ में भी विस्थापन लंबवत् हो सकता है।
गलत।
चरण 4: कथन (घ) जाँचें।
कथन: तीन समकोणीय अनुदैर्ध्य तरंगों का गुणात्मक संयोजन शून्य होता है।
विवरण: तीन परस्पर लंबवत् दिशाओं में अनुदैर्ध्य तरंगों के विस्थापन वेक्टर परस्पर लंबवत् होते हैं। समान आयाम की समकोणीय हार्मोनिक तरंगों का सदैव शून्य संयोजन असंभव है।
गलत।
चरण 5: कथन (ङ) जाँचें।
कथन: पारदर्शक पदार्थ में प्रकाश तरंगों का अनुदैर्ध्य कंपन होता है।
विवरण: प्रकाश विद्युतचुम्बकीय अनुप्रस्थ तरंग है, अनुदैर्ध्य नहीं।
गलत।
चरण 6: कथन (च) जाँचें।
कथन: अविरल माध्यम में ध्वनि तरंगों का अनुदैर्ध्य कंपन होता है।
विवरण: अविरल (द्रव/गैस) माध्यम में ध्वनि केवल अनुदैर्ध्य तरंग के रूप में चलती है क्योंकि कटाव प्रतिरोध नहीं होता।
सही।
चरण 7: कथन (छ) जाँचें।
कथन: कठोर पदार्थों में ध्वनि तरंगों का अनुदैर्ध्य कंपन होता है।
विवरण: कठोर पदार्थों (ठोस) में ध्वनि अनुदैर्ध्य (P-तरंग) और अनुप्रस्थ (S-तरंग) दोनों रूपों में चलती है।
गलत।
चरण 8: कथन (ज) जाँचें।
कथन: तरल पदार्थों में ध्वनि तरंगों का केवल अनुदैर्ध्य कंपन होता है।
विवरण: तरल पदार्थ कटाव (shear) का समर्थन नहीं करते, अतः ध्वनि केवल अनुदैर्ध्य होती है।
सही।
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चरण 1: कथन (क) जाँचें। कथन: किसी वायु प्रवाह में ध्वनि तरंगों के लिए वायु के कणों का अनुदैर्ध्य कंपन होता है। विवरण: वायु गैस है, ध्वनि गैसों में केवल अनुदैर्ध्य तरंग के रूप में संचरित होती है क्योंकि कणों का विस्थापन संचरण दिशा के समांतर होता है। सही…
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