श्रृंखला 211, 227 233, 241, _______ में अगली संख्या ज्ञात कीजिए।

श्रृंखला है: $211, 227, 233, 241, \_\_\_\_\_\_$

$227 - 211 = 16$
$233 - 227 = 6$
$241 - 233 = 8$
अंतर $16, 6, 8$ हैं, जो एक स्पष्ट अंकगणितीय या ज्यामितीय प्रगति नहीं दिखाते हैं।

सभी दी गई संख्याएँ अभाज्य संख्याएँ (prime numbers) हैं:

• 211 एक अभाज्य संख्या है।
• 227 एक अभाज्य संख्या है।
• 233 एक अभाज्य संख्या है।
• 241 एक अभाज्य संख्या है।

अभाज्य संख्याओं की सूची इस प्रकार है: $2, 3, 5, ..., 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, ...$

• 211 अभाज्य संख्याओं की सूची में 47वीं अभाज्य संख्या ($P_{47}$) है।
• 223 अभाज्य संख्याओं की सूची में 48वीं अभाज्य संख्या ($P_{48}$) है।
• 227 अभाज्य संख्याओं की सूची में 49वीं अभाज्य संख्या ($P_{49}$) है।
• 229 अभाज्य संख्याओं की सूची में 50वीं अभाज्य संख्या ($P_{50}$) है।
• 233 अभाज्य संख्याओं की सूची में 51वीं अभाज्य संख्या ($P_{51}$) है।
• 239 अभाज्य संख्याओं की सूची में 52वीं अभाज्य संख्या ($P_{52}$) है।
• 241 अभाज्य संख्याओं की सूची में 53वीं अभाज्य संख्या ($P_{53}$) है।

दी गई श्रृंखला में अभाज्य संख्याओं के सूचकांक (indices) हैं: $47, 49, 51, 53$.
यह एक अंकगणितीय प्रगति है जिसमें प्रत्येक पद में 2 जोड़ा गया है।
$47 + 2 = 49$
$49 + 2 = 51$
$51 + 2 = 53$

पैटर्न के अनुसार, अगला सूचकांक $53 + 2 = 55$ होना चाहिए।
तो, हमें 55वीं अभाज्य संख्या ज्ञात करनी है।
$P_{54} = 251$
$P_{55} = 257$

इसलिए, श्रृंखला में अगली संख्या 257 है।

The correct option is 4.
4) 257