दी गई संख्या श्रृंखला में ऐसे कितने 7 हैं जिनके ठीक पहले कोई सम संख्या है परन्तु ठीक बाद में 5 नहीं है। 4387526974767789532753187 977277123

हमें प्रयाग का जन्मदिन ज्ञात करना है, जो देवांश से 25 दिन पहले पैदा हुआ था। देवांश का जन्म 5 मार्च 1970 को हुआ था।

• जनवरी में शेष दिन: $31 - 26 = 5$ दिन
• फरवरी 1970 में दिन: 1970 एक लीप वर्ष नहीं है, इसलिए फरवरी में 28 दिन।
• मार्च में दिन: 5 दिन
• कुल दिन: $5 + 28 + 5 = 38$ दिन

$38 \div 7$ का शेषफल $38 = 5 \times 7 + 3$ है, इसलिए शेषफल 3 है।
सोमवार से 3 दिन आगे: सोमवार + 3 दिन = गुरुवार।
तो, देवांश का जन्म गुरुवार, 5 मार्च 1970 को हुआ था।

गुरुवार से 25 दिन पहले का दिन ज्ञात करें।
$25 \div 7$ का शेषफल $25 = 3 \times 7 + 4$ है, इसलिए शेषफल 4 है।
गुरुवार से 4 दिन पीछे: गुरुवार - 4 दिन = रविवार।
अतः, प्रयाग का जन्म रविवार को हुआ था।

सही विकल्प है (C)।
The final answer is $\boxed{\text{रविवार}}$

प्रश्न 54:

• परसों = रविवार
• कल = शनिवार
• आज = शुक्रवार

• बीता हुआ कल = गुरुवार
• बीते हुए कल से पहले = बुधवार

सही विकल्प है (A)।
The final answer is $\boxed{\text{बुधवार}}$

प्रश्न 55:

दी गई संख्या श्रृंखला है: 4387526974767789532753187977277123
हमें ऐसे 7s की संख्या ज्ञात करनी है जिनके ठीक पहले एक सम संख्या (0, 2, 4, 6, 8) है, लेकिन ठीक बाद में 5 नहीं है।
पैटर्न: (सम संख्या) - 7 - (5 नहीं)

श्रृंखला में 7s की जाँच करें:

1. $438 \cdot 7 \cdot 5$ - 7 से पहले 8 (सम) है, लेकिन 7 के बाद 5 है (शर्त पूरी नहीं होती)।
2. $69 \cdot 7 \cdot 4$ - 7 से पहले 9 (विषम) है।
3. $4 \cdot 7 \cdot 6$ - 7 से पहले 4 (सम) है, 7 के बाद 6 (5 नहीं) है। (1)
4. $6 \cdot 7 \cdot 7$ - 7 से पहले 6 (सम) है, 7 के बाद 7 (5 नहीं) है। (2)
5. $7 \cdot 7 \cdot 8$ - 7 से पहले 7 (विषम) है।
6. $2 \cdot 7 \cdot 5$ - 7 से पहले 2 (सम) है, लेकिन 7 के बाद 5 है (शर्त पूरी नहीं होती)।
7. $8 \cdot 7 \cdot 9$ - 7 से पहले 8 (सम) है, 7 के बाद 9 (5 नहीं) है। (3)
8. $9 \cdot 7 \cdot 7$ - 7 से पहले 9 (विषम) है।
9. $7 \cdot 7 \cdot 2$ - 7 से पहले 7 (विषम) है।
10. $2 \cdot 7 \cdot 7$ - 7 से पहले 2 (सम) है, 7 के बाद 7 (5 नहीं) है। (4)
11. $7 \cdot 7 \cdot 1$ - 7 से पहले 7 (विषम) है।

ऐसे 7s की कुल संख्या 4 है।

सही विकल्प है (D)।
The final answer is $\boxed{\text{4}}$

प्रश्न 56:

दी गई श्रृंखला है: %SM3E7@+2JO9#8$Y1

% (1), S (2), M (3), 3 (4), E (5), 7 (6), @ (7)
बाईं छोर से सातवां घटक '@' है।

1 (1), Y (2), $ (3), 8 (4), # (5) दाईं छोर से पाँचवां घटक '#' है।

'@' और '#' के बीच के घटक हैं: $+ 2 J O 9$
इन 5 घटकों में से मध्य घटक तीसरा घटक होगा।

• (1), 2 (2), J (3), O (4), 9 (5) मध्य घटक 'J' है।

सही विकल्प है (A)।
The final answer is $\boxed{\text{J}}$