27,28,30 and 31 provide answers for those numbers

Question

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

Haya, hebu tutatue maswali hayo. Jibu la Swali la 27: Ujazo wa frustum ni: 46629.52 cm³ --- Swali la 28: Jumla ya n-vigezo vya kwanza vya A.P. inatolewa na S_n = 2n² − n. Tafuta kigezo cha kwanza na tofauti ya kawaida. Step 1: Tafuta kigezo cha kwanza (a₁). Kigezo cha kwanza ni jumla ya kigezo kimoja cha kwanza (S₁). S₁ = 2(1)² − 1; S₁ = 2(1) − 1; S₁ = 2 − 1; S₁ = 1; Hivyo, kigezo cha kwanza a₁ = 1. Step 2: Tafuta kigezo cha pili (a₂). Jumla ya vigezo viwili vya kwanza ni S₂ = a₁ + a₂. S₂ = 2(2)² − 2; S₂ = 2(4) − 2; S₂ = 8 − 2; S₂ = 6; Kwa kuwa S₂ = a₁ + a₂, tunapata: 6 = 1 + a₂; a₂ = 6 − 1; a₂ = 5 Step 3: Tafuta tofauti ya kawaida (d). Tofauti ya kawaida ni d = a₂ − a₁. d = 5 − 1; d = 4 Kigezo cha kwanza ni 1 na tofauti ya kawaida ni 4. --- Swali la 30: Kigezo cha 3 cha G.P. ni 18 na kigezo cha 6 ni 486. Tafuta kigezo cha kwanza na uwiano wa kawaida. Fomula ya kigezo cha n cha G.P. ni a_n = arⁿ⁻¹. Step 1: Andika milinganyo kutokana na taarifa uliyopewa. Kigezo cha 3: a₃ = ar³⁻¹ = ar² = 18 (Mlinganyo 1); Kigezo cha 6: a₆ = ar⁶⁻¹ = ar⁵ = 486 (Mlinganyo 2) Step 2: Tatua kwa uwiano wa kawaida (r). Gawanya Mlinganyo 2 kwa Mlinganyo 1: (ar⁵)/(ar²) = 486/18; r⁵⁻² = 27; r³ = 27; r = √[3]27; r = 3 Step 3: Tatua kwa kigezo cha kwanza (a). Badilisha r=3 katika Mlinganyo 1: a(3)² = 18; 9a = 18; a = 18/9; a = 2 Kigezo cha kwanza ni 2 na uwiano wa kawaida ni 3. --- Swali la 31: Kigezo cha 4 cha A.P. ni 13 na kigezo cha 7 ni 22. Tafuta jumla ya vigezo 10 vya kwanza. Fomula ya kigezo cha n cha A.P. ni a_n = a + (n−1)d. Fomula ya jumla ya vigezo n vya kwanza vya A.P. ni S_n = n/2[2a + (n−1)d]. Step 1: Andika milinganyo kutokana na taarifa uliyopewa. Kigezo cha 4: a₄ = a + (4−1)d = a + 3d = 13 (Mlinganyo 1); Kigezo cha 7: a₇ = a + (7−1)d = a + 6d = 22 (Mlinganyo 2) Step 2: Tatua kwa tofauti ya kawaida (d). Toa Mlinganyo 1 kutoka Mlinganyo 2: (a + 6d) − (a + 3d) = 22 − 13; 3d = 9; d = 9/3; d = 3 Step 3: Tatua kwa kigezo cha kwanza (a). Badilisha d=3 katika Mlinganyo 1: a + 3(3) = 13; a + 9 = 13; a = 13 − 9; a = 4 Step 4: Tafuta jumla ya vigezo 10 vya kwanza (S₁₀). Tumia fomula S_n = n/2[2a + (n−1)d] na n=10, a=4, na d=3. S₁₀ = 10/2[2(4) + (10−1)3]; S₁₀ = 5[8 + (9)3]; S₁₀ = 5[8 + 27]; S₁₀ = 5[35]; S₁₀ = 175 Jumla ya vigezo 10 vya kwanza ni 175.

27,28,30 and 31 provide answers for those numbers

Answers

Step-by-step solution

Part 28· 3 steps

Tafuta kigezo cha kwanza ( $a_1$ ).

Tafuta kigezo cha pili ( $a_2$ ).

Tafuta tofauti ya kawaida ( $d$ ).

Part 30· 3 steps2

Andika milinganyo kutokana na taarifa uliyopewa.

Tatua kwa uwiano wa kawaida ( $r$ ).

Tatua kwa kigezo cha kwanza ( $a$ ).

Part 31· 4 steps175

Andika milinganyo kutokana na taarifa uliyopewa.

Tatua kwa tofauti ya kawaida ( $d$ ).

Tatua kwa kigezo cha kwanza ( $a$ ).

Tafuta jumla ya vigezo 10 vya kwanza ( $S_{10}$ ).

Try one yourself

Still stuck on this one?

More Mathematics Questions

27,28,30 and 31 provide answers for those numbers

Answers

Step-by-step solution

Part 28· 3 steps

Tafuta kigezo cha kwanza (a1a_1a1​).

Tafuta kigezo cha pili (a2a_2a2​).

Tafuta tofauti ya kawaida (ddd).

Part 30· 3 steps2

Andika milinganyo kutokana na taarifa uliyopewa.

Tatua kwa uwiano wa kawaida (rrr).

Tatua kwa kigezo cha kwanza (aaa).

Part 31· 4 steps175

Andika milinganyo kutokana na taarifa uliyopewa.

Tatua kwa tofauti ya kawaida (ddd).

Tatua kwa kigezo cha kwanza (aaa).

Tafuta jumla ya vigezo 10 vya kwanza (S10S_{10}S10​).

Try one yourself

Still stuck on this one?

More Mathematics Questions

Tafuta kigezo cha kwanza ( $a_1$ ).

Tafuta kigezo cha pili ( $a_2$ ).

Tafuta tofauti ya kawaida ( $d$ ).

Tatua kwa uwiano wa kawaida ( $r$ ).

Tatua kwa kigezo cha kwanza ( $a$ ).

Tatua kwa tofauti ya kawaida ( $d$ ).

Tatua kwa kigezo cha kwanza ( $a$ ).

Tafuta jumla ya vigezo 10 vya kwanza ( $S_{10}$ ).