32,33,34,35 provide answers to those

Question

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

Haya, hebu tutatue maswali hayo. Swali la 32: Kigezo cha 5 cha A.P. ni 19 na kigezo cha 12 ni 40. Tafuta kigezo cha 20. Fomula ya kigezo cha n cha A.P. ni a_n = a + (n−1)d. Step 1: Andika milinganyo kutokana na taarifa uliyopewa. Kigezo cha 5: a₅ = a + (5−1)d = a + 4d = 19 (Mlinganyo 1); Kigezo cha 12: a₁₂ = a + (12−1)d = a + 11d = 40 (Mlinganyo 2) Step 2: Tatua kwa tofauti ya kawaida (d) na kigezo cha kwanza (a). Toa Mlinganyo 1 kutoka Mlinganyo 2: (a + 11d) − (a + 4d) = 40 − 19; 7d = 21; d = 21/7; d = 3; Badilisha d=3 katika Mlinganyo 1: a + 4(3) = 19; a + 12 = 19; a = 19 − 12; a = 7 Step 3: Tafuta kigezo cha 20 (a₂₀). a₂₀ = a + (20−1)d; a₂₀ = 7 + (19)3; a₂₀ = 7 + 57; a₂₀ = 64 Kigezo cha 20 ni 64. --- Swali la 33: Kigezo cha 3 cha G.P. ni 12 na kigezo cha 6 ni 96. Tafuta kigezo cha 8. Fomula ya kigezo cha n cha G.P. ni a_n = arⁿ⁻¹. Step 1: Andika milinganyo kutokana na taarifa uliyopewa. Kigezo cha 3: a₃ = ar³⁻¹ = ar² = 12 (Mlinganyo 1); Kigezo cha 6: a₆ = ar⁶⁻¹ = ar⁵ = 96 (Mlinganyo 2) Step 2: Tatua kwa uwiano wa kawaida (r) na kigezo cha kwanza (a). Gawanya Mlinganyo 2 kwa Mlinganyo 1: (ar⁵)/(ar²) = 96/12; r³ = 8; r = √[3]8; r = 2; Badilisha r=2 katika Mlinganyo 1: a(2)² = 12; 4a = 12; a = 12/4; a = 3 Step 3: Tafuta kigezo cha 8 (a₈). a₈ = ar⁸⁻¹; a₈ = 3 × (2)⁷; a₈ = 3 × 128; a₈ = 384 Kigezo cha 8 ni 384. --- Swali la 34: Jumla ya vigezo vya kwanza vya A.P. ni 200. Ikiwa kigezo cha kwanza ni 5 na kigezo cha mwisho ni 35, tafuta idadi ya vigezo na tofauti ya kawaida. Fomula ya jumla ya vigezo n vya kwanza vya A.P. ni S_n = n/2(a + l). Fomula ya kigezo cha n cha A.P. ni a_n = a + (n−1)d. Step 1: Tafuta idadi ya vigezo (n). Tunapewa S_n = 200, a = 5, na l = 35. 200 = n/2(5 + 35); 200 = n/2(40); 200 = 20n; n = 200/20; n = 10 Step 2: Tafuta tofauti ya kawaida (d). Tunajua a_n = l = 35, a = 5, na n = 10. 35 = 5 + (10−1)d; 35 = 5 + 9d; 35 − 5 = 9d; 30 = 9d; d = 30/9; d = 10/3 Idadi ya vigezo ni 10 na tofauti ya kawaida ni 10/3. --- Swali la 35: Kigezo cha 4 cha G.P. ni 24 na kigezo cha 7 ni 192. Tafuta jumla ya vigezo 8 vya kwanza. Fomula ya kigezo cha n cha G.P. ni a_n = arⁿ⁻¹. Fomula ya jumla ya vigezo n vya kwanza vya G.P. ni S_n = (a(rⁿ − 1))/(r − 1) (kwa r ≠ 1). Step 1: Andika milinganyo kutokana na taarifa uliyopewa. Kigezo cha 4: a₄ = ar⁴⁻¹ = ar³ = 24 (Mlinganyo 1); Kigezo cha 7: a₇ = ar⁷⁻¹ = ar⁶ = 192 (Mlinganyo 2) Step 2: Tatua kwa uwiano wa kawaida (r) na kigezo cha kwanza (a). Gawanya Mlinganyo 2 kwa Mlinganyo 1: (ar⁶)/(ar³) = 192/24; r³ = 8; r = √[3]8; r = 2; Badilisha r=2 katika Mlinganyo 1: a(2)³ = 24; 8a = 24; a = 24/8; a = 3 Step 3: Tafuta jumla ya vigezo 8 vya kwanza (S₈). Tumia fomula S_n = (a(rⁿ − 1))/(r − 1) na n=8, a=3, na r=2. S₈ = (3(2⁸ − 1))/(2 − 1); S₈ = (3(256 − 1))/(1); S₈ = 3(255); S₈ = 765 Jumla ya vigezo 8 vya kwanza ni 765.

32,33,34,35 provide answers to those

Answers

Step-by-step solution

Part 32· 3 steps

Andika milinganyo kutokana na taarifa uliyopewa.

Tatua kwa tofauti ya kawaida ( $d$ ) na kigezo cha kwanza ( $a$ ).

Tafuta kigezo cha 20 ( $a_{20}$ ).

Part 33· 3 steps384

Andika milinganyo kutokana na taarifa uliyopewa.

Tatua kwa uwiano wa kawaida ( $r$ ) na kigezo cha kwanza ( $a$ ).

Tafuta kigezo cha 8 ( $a_8$ ).

Part 34· 2 steps10

Tafuta idadi ya vigezo ( $n$ ).

Tafuta tofauti ya kawaida ( $d$ ).

Part 35· 3 steps765

Andika milinganyo kutokana na taarifa uliyopewa.

Tatua kwa uwiano wa kawaida ( $r$ ) na kigezo cha kwanza ( $a$ ).

Tafuta jumla ya vigezo 8 vya kwanza ( $S_8$ ).

Try one yourself

Still stuck on this one?

More Mathematics Questions

32,33,34,35 provide answers to those

Answers

Step-by-step solution

Part 32· 3 steps

Andika milinganyo kutokana na taarifa uliyopewa.

Tatua kwa tofauti ya kawaida (ddd) na kigezo cha kwanza (aaa).

Tafuta kigezo cha 20 (a20a_{20}a20​).

Part 33· 3 steps384

Andika milinganyo kutokana na taarifa uliyopewa.

Tatua kwa uwiano wa kawaida (rrr) na kigezo cha kwanza (aaa).

Tafuta kigezo cha 8 (a8a_8a8​).

Part 34· 2 steps10

Tafuta idadi ya vigezo (nnn).

Tafuta tofauti ya kawaida (ddd).

Part 35· 3 steps765

Andika milinganyo kutokana na taarifa uliyopewa.

Tatua kwa uwiano wa kawaida (rrr) na kigezo cha kwanza (aaa).

Tafuta jumla ya vigezo 8 vya kwanza (S8S_8S8​).

Try one yourself

Still stuck on this one?

More Mathematics Questions

Tatua kwa tofauti ya kawaida ( $d$ ) na kigezo cha kwanza ( $a$ ).

Tafuta kigezo cha 20 ( $a_{20}$ ).

Tatua kwa uwiano wa kawaida ( $r$ ) na kigezo cha kwanza ( $a$ ).

Tafuta kigezo cha 8 ( $a_8$ ).

Tafuta idadi ya vigezo ( $n$ ).

Tafuta tofauti ya kawaida ( $d$ ).

Tatua kwa uwiano wa kawaida ( $r$ ) na kigezo cha kwanza ( $a$ ).

Tafuta jumla ya vigezo 8 vya kwanza ( $S_8$ ).