2x+3y = 11, 2x−4y = −24. These are linear equations in two variables m and n. Find the values of m and n.

Question

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यहाँ दिए गए प्रश्न 2 को हल करने के चरण दिए गए हैं:

दिए गए समीकरण हैं:

2x + 3y = 11 \quad (1)

2x - 4y = -24 \quad (2)

और हमें $y = mx + 3$ के लिए $m$ का मान ज्ञात करना है।

समीकरण (1) से समीकरण (2) को घटाएँ।
$(2x + 3y) - (2x - 4y) = 11 - (-24)$ $2x + 3y - 2x + 4y = 11 + 24$ $7y = 35$ $y = \frac{35}{7}$ $y = 5$
$y = 5$ को समीकरण (1) में प्रतिस्थापित करें।
$2x + 3(5) = 11$ $2x + 15 = 11$ $2x = 11 - 15$ $2x = -4$ $x = \frac{-4}{2}$ $x = -2$
अतः, समीकरणों का हल है $x = -2$ और $y = 5$ .
$x = -2$ और $y = 5$ को $y = mx + 3$ में प्रतिस्थापित करें।
$5 = m(-2) + 3$ $5 = -2m + 3$ $5 - 3 = -2m$ $2 = -2m$ $m = \frac{2}{-2}$ $m = -1$
अतः, $m$ का मान है: $\boxed{m=-1}$

2x+3y = 11, 2x-4y = -24. These are linear equations in two variables m and n. Find the values of m and n.