إذا كانت الأرقام تقول (س + 3)/5 = 2، فاحسب قوة س لتكون 20

لدينا مفكوك على الصورة $(a+b)^n$.
في هذه المسألة:
$n = 12$
$a = \frac{س}{3}$
$b = \frac{3}{س}$

بما أن $n=12$ هو عدد زوجي، فإن عدد الحدود في المفكوك هو $n+1 = 13$ حدًا.
الحد الأوسط هو الحد رقم $\left(\frac{n}{2} + 1\right)$.
موقع الحد الأوسط = $\frac{12}{2} + 1 = 6 + 1 = 7$.
إذن، الحد الأوسط هو الحد السابع ($T_7$).
لإيجاد $T_7$، نستخدم الصيغة العامة للحد $T_{k+1} = \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$.
بما أن $k+1 = 7$, فإن $k=6$.

نعوض القيم في صيغة الحد العام:

نلاحظ أن $س^6$ و $3^6$ في البسط والمقام يلغيان بعضهما البعض:

الحد الأوسط هو: