قامت شركة طيران بحجز 40 مقعداً لإحدى رحلاتها، بإجمالي إيرادات قدرها 9500 درهم. إذا كان سعر مقعد الدرجة الأولى…

Question

قامت شركة طيران بحجز 40 مقعداً لإحدى رحلاتها، بإجمالي إيرادات قدرها 9500 درهم. إذا كان سعر مقعد الدرجة الأولى 300 درهم وسعر مقعد الدرجة الثانية 200 درهم، فكم عدد المقاعد المحجوزة في الدرجة الأولى؟

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

لحل هذه المسألة، سنقوم بإنشاء نظام من معادلتين خطيتين.

لنفترض أن $x$ هو عدد الأماكن المحجوزة في الدرجة الأولى.
ولنفترض أن $y$ هو عدد الأماكن المحجوزة في الدرجة الثانية.

كتابة المعادلات بناءً على المعطيات.
العدد الإجمالي للأماكن هو 40:
$x + y = 40 \quad (1)$
التكلفة الإجمالية هي 9500 درهم، وسعر تذكرة الدرجة الأولى 300 درهم، وسعر تذكرة الدرجة الثانية 200 درهم:
$300x + 200y = 9500 \quad (2)$
حل المعادلة (1) لإيجاد $y$ بدلالة $x$ .
$y = 40 - x$
تعويض قيمة $y$ في المعادلة (2).
$300x + 200(40 - x) = 9500$
تبسيط المعادلة وحلّها لإيجاد $x$ .
$300x + 8000 - 200x = 9500$ $100x + 8000 = 9500$ $100x = 9500 - 8000$ $100x = 1500$ $x = \frac{1500}{100}$ $x = 15$
عدد الأماكن المحجوزة في الدرجة الأولى هو 15 مكانًا.
$\text{15 مكانًا}$

Answer

Step-by-step solution

كتابة المعادلات بناءً على المعطيات.

حل المعادلة (1) لإيجاد $y$ بدلالة $x$ .

تعويض قيمة $y$ في المعادلة (2).

تبسيط المعادلة وحلّها لإيجاد $x$ .

Try one yourself

Still stuck on this one?

More Mathematics Questions