आकृति 6.13 में, रेखाएँ AB और CD बिंदु O पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि ∠AOC + ∠BOE = 70° है और ∠BOD = 40° है, तो ∠AOC और प्रतिवर्ती ∠COE ज्ञात कीजिए। 2. आकृति 6.14 में, रेखाएँ XY और MN बिंदु O पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि ∠POY = 90° और ∠3° और...

रेखाएँ AB और CD बिंदु O पर प्रतिच्छेद करती हैं।
इसलिए, $\angle AOC$ और $\angle BOD$ शीर्षाभिमुख कोण हैं।
दिया गया है $\angle BOD = 40^\circ$।
अतः, $\angle AOC = \angle BOD = 40^\circ$।

दिया गया है $\angle AOC + \angle BOE = 70^\circ$।
$\angle AOC$ का मान रखने पर:

रेखा AB एक सीधी रेखा है, इसलिए उस पर बने कोणों का योग $180^\circ$ होता है।

ज्ञात मानों को रखने पर:

किसी कोण का प्रतिवर्ती कोण $360^\circ$ में से उस कोण को घटाकर प्राप्त किया जाता है।
प्रतिवर्ती $\angle COE = 360^\circ - \angle COE$

अतः, $\angle BOE = \boxed{30^\circ}$ और प्रतिवर्ती $\angle COE = \boxed{250^\circ}$।