Step 1: दिए गए समीकरण को सरल करें।
हम जानते हैं कि sin2θ+cos2θ=1.
7sin2θ+3cos2θ=44sin2θ+3sin2θ+3cos2θ=44sin2θ+3(sin2θ+cos2θ)=44sin2θ+3(1)=44sin2θ=4−34sin2θ=1sin2θ=41sinθ=21
(हम धनात्मक मान लेते हैं क्योंकि विकल्प धनात्मक हैं)
Step 2: cosθ का मान ज्ञात करें।
cos2θ=1−sin2θ=1−41=43cosθ=23
Step 3: secθ+cosecθ का मान ज्ञात करें।
secθ=cosθ1=231=32cosecθ=sinθ1=211=2secθ+cosecθ=32+2
Step 4: विकल्पों से तुलना करें।
यह विकल्प (B) से मेल खाता है।
The final answer is (B)32+2.
8. यदि 5cotθ=3 तब 4sinθ+3cosθ5sinθ−3cosθ बराबर है:
Step 1: cotθ का मान ज्ञात करें।
5cotθ=3cotθ=53
Step 2: दिए गए व्यंजक को cotθ के पदों में व्यक्त करें।
अंश और हर को sinθ से भाग दें।
4sinθ+3cosθ5sinθ−3cosθ=sinθ4sinθ+sinθ3cosθsinθ5sinθ−sinθ3cosθ=4+3cotθ5−3cotθ
Step 3: cotθ का मान प्रतिस्थापित करें।
=4+3(53)5−3(53)=4+595−59
Step 4: व्यंजक को सरल करें।
=520+9525−9=529516=516×295=2916
Step 5: विकल्पों से तुलना करें।
यह विकल्प (B) से मेल खाता है।
The final answer is (B)2916.
9. sin2θ+cos2θ=
Step 1: त्रिकोणमितीय सर्वसमिका का प्रयोग करें।
हम जानते हैं कि किसी भी कोण θ के लिए, sin2θ+cos2θ=1 होता है।
Step 2: विकल्पों से तुलना करें।
यह विकल्प (A) से मेल खाता है।
The final answer is (A)1.
10. निम्नलिखित में कौन cotθ के बराबर है?
Step 1: cotθ की परिभाषा याद करें।
cotθ को cosθ और sinθ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
cotθ=sinθcosθ
Step 2: विकल्पों से तुलना करें।
(A) cosθsinθ यह tanθ है।
(B) sinθcosθ यह cotθ है।
(C) secθ1 यह cosθ है।
The final answer is (B)sinθcosθ.
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यहाँ आपके प्रश्नों के हल दिए गए हैं: 7. यदि 7^2 + 3^2 = 4 तब + cosec बराबर है: Step 1: दिए गए समीकरण को सरल करें। हम जानते हैं कि ^2 + ^2 = 1. 7^2 + 3^2 = 4 4^2 + 3^2 + 3^2 = 4 4^2 + 3(^2 + ^2) = 4 4^2 + 3(1) = 4 4^2 = 4 - 3 4^2 = 1 ^2 = (1)/(4) = (1)/(2) (हम धनात्मक मान लेते हैं क्योंकि विकल्प धनात्मक हैं) Step 2: का मान ज्ञात करें। ^2 = 1 - ^2 = 1 - (1)/(4) = (3)/(4) = sqrt(3)2 Step 3: + cosec का मान ज्ञात करें। = (1)/() = (1)/(sqrt(3))2 = (2)/(sqrt(3)) cosec = (1)/() = (1)/(1)2 = 2 + cosec = (2)/(sqrt(3)) + 2 Step 4: विकल्पों से तुलना करें। यह विकल्प (B) से मेल खाता है। The final answer is (B) (2)/(sqrt(3)) + 2. 8. यदि 5 = 3 तब (5 - 3)/(4 + 3) बराबर है: Step 1: का मान ज्ञात करें। 5 = 3 = (3)/(5) Step 2: दिए गए व्यंजक को के पदों में व्यक्त करें। अंश और हर को से भाग दें। (5 - 3)/(4 + 3) = (5)/() - (3)/()(4)/() + (3)/() = (5 - 3)/(4 + 3) Step 3: का मान प्रतिस्थापित करें। = (5 - 3(3)/(5))4 + 3((3)/(5)) = (5 - 9)/(5)4 + (9)/(5) Step 4: व्यंजक को सरल करें। = (25 - 9)/(5)(20 + 9)/(5) = (16)/(5)(29)/(5) = (16)/(5) × (5)/(29) = (16)/(29) Step 5: विकल्पों से तुलना करें। यह विकल्प (B) से मेल खाता है। The final answer is (B) (16)/(29). 9. ^2 + ^2 = Step 1: त्रिकोणमितीय सर्वसमिका का प्रयोग करें। हम जानते हैं कि किसी भी कोण के लिए, ^2 + ^2 = 1 होता है। Step 2: विकल्पों से तुलना करें। यह विकल्प (A) से मेल खाता है। The final answer is (A) 1. 10. निम्नलिखित में कौन के बराबर है? Step 1: की परिभाषा याद करें। को और के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। = ()/() Step 2: विकल्पों से तुलना करें। (A) ()/() यह है। (B) ()/() यह है। (C) (1)/() यह है। The final answer is (B) ()/(). अगला प्रश्न भेजें 📸
